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1731時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 庸蹇
Ⅱ 彝準
Ⅲ 徂歳
Ⅳ 惶迫
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 冗僭－僭る
Ⅱ 宦士－宦える
Ⅲ 慙羞－慙じる
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 読経
Ⅱ 葉椀
Ⅲ 昆欄樹
特別問題～数学～
図のように底面の半径1、上面の半径1－x、高さ4xの直円錐台Aと底面の半径1－x/2、上面の半径1/2、高さ1－xの直円錐台Bがある。ただし、0≦x≦1である。AとBの体積の和をV(x)とするとき、V(x)の最大値を求めよ。 [東京大]
1731時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 庸蹇・・・ようけん
意味：愚か者。人並みでない者。
Ⅱ 彝準・・・いじゅん
意味：守らなければならない決まり。法則。
Ⅲ 徂歳・・そさい
意味：過ぎ去った年。
Ⅳ 惶迫・・・こうはく
意味：おそれちぢむ。おそれて心がおちつかない。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 冗僭－僭る・・・じょうせん－おご(る)
意味：身分不相応なむだなおごり。
Ⅱ 宦士－宦える・・・かんし－つか(える)
意味：宮仕えのさむらい。
Ⅲ 慙羞－慙じる・・・ざんしゅう－は(じる)
意味：はじる。恥じて赤面すること。
当て字・熟字訓
Ⅰ 読経・・・どきょう
意味：声に出して経文を読み上げること。
Ⅱ 葉椀・・・くぼて
神などに供える物を入れる容器。
Ⅲ 昆欄樹・・・やまぐるま[植]
ヤマグルマ科の常緑高木。
特別問題～数学～
図の斜線部分を直線OAの周りに回転して得られる直円錐台の体積をVとすると、OB＝rh/(R－r)だから
V＝1/3・πR2(h＋OB)－1/3・πr2OB＝π/3・{R2h＋(R2－r2)OB}＝π/3・{R2h＋(R＋r)(R－r)rh/(R－r)}＝π/3・h(R2＋Rr＋r2) したがって
V(x)＝π/3・4x・{12＋1・(1－x)＋(1－x)2}＋π/3・(1－x)・{(1－x/2)2＋(1－x/2)・1/2＋(1/2)2}＝π/12・(15x3－42x2＋36x＋7) (0≦x≦1) V'(x)＝π/4・(3x－2)(5x－6)
よって、V(x)の増減は表のようになり、V(x)の最大値はV(2/3)＝π/12・151/9＝151π/108