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1727時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 転貸借

Ⅱ 頭領

Ⅲ 懸解

Ⅳ 暮暮

レベルⅡ

Ⅰ 中庸を得る

Ⅱ 弛張熱

Ⅲ 中流の砥柱

レベルⅢ

Ⅰ 禁錮奪労

Ⅱ 糗粉

Ⅲ 糙蛋

特別問題~数学~

実数aに対し、不等式y≦2ax-a2+2a+2の表す座標平面上の領域をD(a)とおく。

(1) -1≦a≦2を満たすすべての実数aに対し、D(a)の点となるような点(p,q)の範囲を図示せよ。
(2) -1≦a≦2を満たすいずれかのaに対し、D(a)の点となるような点(p,q)の範囲を図示せよ。 
[東北大]


1727時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 転貸借・・・てんたいしゃく
意味:貸借人が貸借物をさらに第三者に使用・収益させること。

Ⅱ 頭領・・・とうりょう
意味:集団のかしら。首領。

Ⅲ 懸解・・・けんかい
意味
①:さかさにつりさげられているものが解き放たれる。
②:非常に苦しい状態から救われること。

Ⅳ 暮暮・・・ぼぼ
意味:夕暮れのたびに。毎夕。

レベルⅡ

Ⅰ 中庸を得る・・・ちゅうよう(を)え(る)
意味:どちらに偏ることなく、調和がとれている。

Ⅱ 弛張熱・・・しちょうねつ
意味:発熱したとき、1日の体温の高低差が1度以上を示す熱型。

Ⅲ 中流の砥柱・・・ちゅうりゅう(の)しちゅう
意味:困難にあってもびくともせず、節義を守り通す人物のたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 禁錮奪労・・・きんこばつろう
意味:禁錮によって従来の功労に対する優遇を奪取すること。

Ⅱ 糗粉・・・はったいこ[]
焦がした大麦をうすでひいて粉にしたもの。

Ⅲ 糙蛋・・・そうたん
意味:混乱する。破壊する。

特別問題~数学~

(1) 点(p,q)がD(a)の点であるとき、q≦2ap-a2+2a+2 よって、a2-2(p+1)a+q-2≦0 f(a)=a2-2(p+1)a+q-2とおく。
-1≦a≦2を満たすすべてのaに対して不等式f(a)≦0が成り立つようなp,qの条件を求める。b=f(a)のグラフは下に凸の放物線であるから満たすべき条件はf(-1)≦0かつf(2)≦0
すなわち(-1)2-2(p+1)・(-1)+q-2≦0かつ22-2(p+1)・2+q-2≦0
よって、q≦-2p-1かつq≦4p+2 したがって、求める点P(p,q)の範囲はの斜線部である。ただし、境界線を含む。
(2) (1)と同様にf(a)=a2-2(p+1)a+q-2とおく。-1≦a≦2を満たすいずれかのaに対して不等式f(a)≦0が成り立つようなp,qの条件を求める。ここで、-1≦a≦2を満たすいずれかのaに対し、不等式f(a)≦0が成り立つことと、-1≦a≦2におけるf(a)の最小値が0以下であることは同値である。よって、-1≦f(a)≦2におけるf(a)の最小値が0以下となるp,qの条件を求めればよい。
f(a)=a2-2(p+1)a+q-2={a-(p+1)}2-(p+1)2+q-2
[1]p+1≦-1のとき、f(a)の最小値はf(-1) よって、満たすべき条件はq≦-2p-1
[2]-1≦p+1≦2のとき、f(a)の最小値はf(p+1) よって、満たすべき条件は-(p+1)2+q-2≦0 ゆえにq≦(p+1)2+2
[3]2<p+1のとき、f(a)の最小値はf(2) よって、満たすべき条件はq≦4p+2
以上から求める点(p,q)の範囲は、の斜線部。ただし、境界線を含む。

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1728時間目 ~漢検一級~

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