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1723時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 執意

Ⅱ 怪僧

Ⅲ 束閣

Ⅳ 其の罪を憎んで其の人を憎まず

レベルⅡ

Ⅰ 淮南の鶏犬

Ⅱ 国毀

Ⅲ 壅田

レベルⅢ

Ⅰ 其の両端を叩きて竭す

Ⅱ 盪突

Ⅲ 藿藜

特別問題~数学~

xy平面上の2点A(2,-1)、B(8,-4)を考える。

(1) A,Bからの距離の比が1:2である点Pの軌跡の方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた軌跡上の点Pにおける接線lがx軸と交わる点をCとする。原点O、点P、点Cを頂点とする三角形の面積が10√3となる点Cをすべて求めよ。 
[関西大]


1723時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 執意・・・しつい
意味:自分の意見や気持ちに固執すること。

Ⅱ 怪僧・・・かいそう
意味:不思議な行法・能力の持ち主とみなされている僧。

Ⅲ 束閣・・・そくかく
意味:たばねて高い棚の上に置いて用いないこと。

Ⅳ 其の罪を憎んで其の人を憎まず・・・そ(の)つみ(を)にく(んで)そ(の)ひと(を)にく(まず)
意味:罪は憎むべきだが、その罪を犯した人を憎むのはよくない。

レベルⅡ

Ⅰ 淮南の鶏犬・・・わいなん(の)けいけん
意味:他人の権勢によって、自分が利益を得ること。

Ⅱ 国毀・・・こくき
意味:国を挙げての非難。

Ⅲ 壅田・・・ようでん
意味:田畑に肥料を施す。

レベルⅢ

Ⅰ 其の両端を叩きて竭す・・・そ(の)りょうたん(を)たた(きて)つく(す)
意味:質問の隅々までよく聞き出し、あらゆる方面から納得の行くように懇切に教える。

Ⅱ 盪突・・・とうとつ
意味:だしぬけであること。また、そのさま。唐突。突然。

Ⅲ 藿藜・・・かくれい
意味:豆の葉とあかざ。転じて、粗末な食物。

特別問題~数学~

(1) 条件を満たす点をP(x,y)とすると、AP:BP=1:2 ゆえに2AP=BP すなわち4AP2=BP2 したがって、4{(x-2)2+(y+1)2} 整理して、3x2+3y2=60
ゆえに、求める点Pの軌跡の方程式は x2+y2=20
(2) △OPCは直角三角形である。OP=2√5であるから、1/2・2√5・PC=10√3 よって、PC=2√15
ゆえに△OPCにおいて、三平方の定理よりOC2=OP2+PC2=(2√5)2+(2√15)2=80
OC>0であるから、OC=4√5 ゆえに、点Cの座標は
(±4√5,0)

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