漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1708時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　悲慟

Ⅱ　狡計

Ⅲ　狗屠

Ⅳ　緘恨

Ⅴ　致膰

Ⅵ　棗穣金

Ⅶ　殄行

Ⅷ　泛声

Ⅸ　俚医－俚しい

Ⅹ　俛僂－俛せる

特別問題～数学～

y軸の点P(0,-p)(p＞0)と定点A(0,2)に対し、APを直径とする円をCとする。点Q(s,t)(s≧0)をPQの中点＝「Cと直線y＝1の交点」となるようにとる。

(1) s,tを求めよ。
(2) Pがy軸上の負の部分のすべてを動くとき、対応するQ全体はどのような曲線となるか。また、直線PQはこの曲線の、点Qでの接線となっていることを示せ。　[京都大]

1708時間目模範解答

Ⅰ　悲慟・・・ひどう
意味：悲しみ嘆いて大声で泣くこと。

Ⅱ　狡計・・・こうけい
意味：悪賢いはかりごと。悪計。

Ⅲ　狗屠・・・こうと、くと
意味：犬をほふること。また、その者。

Ⅳ　緘恨・・・かんこん
意味：恨みを閉じる。また、うらみごとを手紙に書き、封して送ること。

Ⅴ　致膰・・・ちはん
意味：祭りの余肉をおくること。

Ⅵ　棗穣金・・・そうじょうきん
意味：なつめを積んで金となす。

Ⅶ　殄行・・・てんこう
意味：よい行いを絶ちつくす。

Ⅷ　泛声・・・はんせい
意味：琴を弾くとき、左手の指で軽く絃を押さえながら発する声。

Ⅸ　俚医－俚しい・・・りい－いや(しい)
意味：藪医者。庸医。

Ⅹ　俛僂－俛せる・・・ふる－ふ(せる)
意味：頭が下がり背がかがまっていること。

特別問題～数学～

C：x²＋{y－(2－p)/2}²＝(2＋p)²/4　(p＞0)

(1) 線分PQの中点をRとすると、R(s/2,(t－p)/2)、また、R(s/2,1)
よって、(t－p)/2＝1だからt＝p＋2　Rは円C上にあるから(s/2)²＋{1－(2－p)/2}²＝(2＋p)/4
よってs²＝4(p＋1)　s≧0、p≧よりs＝2√(p＋1)
(2) (1)よりs＝2√(p＋1)、t＝p＋2・・・①　p＞0だからs＞2、t＞2・・・②
①よりpを消去してs＝2√(t－1)　②の条件からs²＝4(t－1)　∴t＝s²/4＋1
(s,t)を(x,y)に変更して、点Qの軌跡の方程式はy＝x²/4＋1　(x＞2)
次に、{y'}_x=s＝s/2＝√(p＋1)　また、直線PQの傾き＝(t＋p)/s＝√(p＋1)
両者が等しいから、直線PQは上の曲線の接線である。