漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1697時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　細謹

Ⅱ　煎炒

Ⅲ　珍稀

Ⅳ　科戸の風

レベルⅡ

Ⅰ　天竺の八日町

Ⅱ　尽顇

Ⅲ　豁如

レベルⅢ

Ⅰ　胡漢陵轢

Ⅱ　黔細

Ⅲ　黯黮

特別問題～数学～

初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。その袋に対して以下の試行を繰り返す。
(i) まず同時に2個の玉を取り出す。
(ii) その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、色違いであれば赤玉2個を袋に入れる。
(iii) 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。
n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をX_nとする。

(1) X₁＝3となる確率を求めよ。
(2) X₂＝3となる確率を求めよ。
(3) X₂＝3であったとき、X₁＝3である条件付き確立を求めよ。　[北海道大]

1697時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　細謹・・・さいきん
意味：細かな物事にまで注意すること。

Ⅱ　煎炒・・・せんしょう
意味：煮たりいったりすること。

Ⅲ　珍稀・・・ちんき
意味：めずらしく、まれなこと。また、そのさま。

Ⅳ　科戸の風・・・しなと(の)かぜ
意味：風。とくに、罪やけがれを吹き払ってくれる風の意。

レベルⅡ

Ⅰ　天竺の八日町・・・てんじく(の)ようかまち
意味：どこというあてがないことを言う。

Ⅱ　尽顇・・・じんすい
意味：心身の力を尽くして苦労する。非常に苦労して努力すること。

Ⅲ　豁如・・・かつじょ
意味：心が広くて大きいさま。

レベルⅢ

Ⅰ　胡漢陵轢・・・こかんりょうれき
意味：北方の異民族と漢民族がたがいにおかし争うこと。

Ⅱ　黔細・・・けんさい
意味：人民を言う。黔首。

Ⅲ　黯黮・・・あんたん
意味
①：曇って明らかでないさま。
②：期待はずれでがっかりすること。失望する。

特別問題～数学～

各回の試行において、(i)で取り出した玉の色により、袋の中の赤玉と白玉の個数は次のように変化する。
(i)で同色の玉を取り出した場合、白玉が1個増え、赤玉の個数は変わらない。
(i)で異色の玉を取り出した場合、赤玉が1個増え、白玉の個数は変わらない。

(1) X₁＝3となるのは1個目で異色の玉を取り出すときであるから　₂C₁×₂C₁/₄C₂＝2/3
(2) X₂＝3となるのは次の場合である。
[1] 1回目に異色の玉を取り出し、2回目に同色の玉を取り出すとき
(1)の結果から2/3×(₂C₂/₅C₂＋₂C₂/₅C₂)＝2/3×4/10＝4/15
[2] 1回目に同色の玉を取り出し、2回目に異色の玉を取り出すとき
(1)の結果から(1－2/3)(₂C₁×₂C₁/₅C₂)＝1/3×6/10＝1/5
[1][2]より、求める確率は　4/15＋1/5＝7/15
(3) X₂＝3となる事象をA、X₁＝3となる事象をBとすると、(2)からA∧Bは(2)の[1]の場合であるからP(A∧B)＝4/15
よって、求める確率はP_A(B)＝P(A∧B)/P(A)＝4/15÷7/15＝4/7