漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1693時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　老獪

Ⅱ　哀哭

Ⅲ　発矇

Ⅳ　倒ける

Ⅴ　跋剌

Ⅵ　駘背

Ⅶ　頷命

Ⅷ　靡幣

Ⅸ　兢悸－兢れる

Ⅹ　惻痛－惻む

特別問題～数学～

(1) 2^m＝3ⁿを満たす自然数m,nは存在しないことを示せ。
(2) log₂3は無理数であることを証明せよ。　[京都教育大]

1693時間目模範解答

Ⅰ　老獪・・・ろうかい
意味：いろいろ経験を積んでいて、悪賢いこと。また、そのさま。

Ⅱ　哀哭・・・あいこく
意味：声をあげて泣き悲しむこと。

Ⅲ　発矇・・・はつもう
意味
①：暗いところを開いて明るくする。物事の道理をよく知らない人に、よくわかるようにすること。啓蒙。
②：物のおおいを取り去る。非常にたやすいことのたとえ。

Ⅳ　倒ける・・・こ(ける)
意味
①：たおれる。ころぶ。
②：映画や芝居などの興行があたらないままで終わる。
③：転げ落ちる。滑り落ちる。
④：心がある人に傾く。ほれる。また、芸妓などが男性に身を許す。

Ⅴ　跋剌・・・はつらつ
意味：生き生きとして元気のよいさま。また、魚が飛び跳ねるさま。溌剌。

Ⅵ　駘背・・・たいはい
意味：長くいきること。老寿。

Ⅶ　頷命・・・がんめい
意味：うなずいて命令を受けること。

Ⅷ　靡幣・・・びへい
意味：費用に充てる財貨。

Ⅸ　兢悸－兢れる・・・きょうき－おそ(れる)
意味：おそれおののくこと。戦悸。

Ⅹ　惻痛－惻む・・・そくつう－いた(む)
意味：いたわりいたむこと。同情すること。

特別問題～数学～

(1) m,nが自然数のとき、2^mは偶数で、3ⁿは奇数であるから、2^mと3ⁿが等しくなることは無い。よって、2^m＝3ⁿを満たす自然数は存在しない。■
(2) log₂3が有理数であると仮定すると、log₂3＝m/nを満たす自然数m,nが存在する。これより^m/n＝3　両辺をn乗すると2^m＝3ⁿ
これは(1)で証明したことに矛盾する。　したがって、log₂3は無理数である。■