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1685時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 澆季
Ⅱ 下瞰
Ⅲ 寧輯
Ⅳ 折衄
Ⅴ 流湎
Ⅵ 村臍
Ⅶ 杠轂
Ⅷ 杼梭
Ⅸ 殫神－殫くす
Ⅹ 殃慶－殃い
特別問題～数検数学～
放物線C：y＝x2と曲線C'は点(a,b)に関して対称であるとする。
(1) C'の方程式を求めよ。
(2) CとC'が異なる2点で交わるようなa,bの条件を求めよ。 [大阪市立大・2級]
1685時間目模範解答
Ⅰ 澆季・・・ぎょうき
意味
①：道徳が衰え、乱れた世。世の終わり。末世。
②：後の世。後世。末代。
Ⅱ 下瞰・・・かかん
意味：見下ろすこと。俯瞰。
Ⅲ 寧輯・・・ねいしゅう
意味：和らげる。安らかにする。
Ⅳ 折衄・・・せつじく
意味：くじけやぶれること。
Ⅴ 流湎・・・りゅうめん
意味：酒におぼれること。
Ⅵ 村臍・・・そんせい
意味：田舎らしい。田舎風の形容。
Ⅶ 杠轂・・・こうこく
意味：物の中心を言う。
Ⅷ 杼梭・・・ちょさ
意味：ひとおさ。また、はたを織る意。
Ⅸ 殫神－殫くす・・・たんしん－つ(くす)
意味：心をつくす。精神をつからし尽くす。
Ⅹ 殃慶－殃い・・・おうけい－わざわ(い)
意味：わざわいとさいわい。吉凶。
特別問題～数検数学～
(1) y＝x2のグラフの頂点は原点(0,0)。点(0,0)を点(a,b)に関して対称に移動すると、(2a,2b)
移動したグラフは元のグラフと合同で上に凸の放物線であるから、x2の係数は－1。よって、y＝－(x－2a)2＋2b
すなわち、y＝－x2＋4ax－4a2＋2b
(2) 2式を連立してx2＝－x2＋4ax－4a2＋2b よって、x2－2ax＋2a2－b＝0・・・①
CとC'が異なる2点で交わることと、方程式①が異なる2つの実数解を持つことは同値である。よって、①の判別式をDとすると、D＞0
D/4＝a2－(2a2－b)＝－a2＋b D＞0より－a2＋b＞0 すなわち、b＞a2