漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1684時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　商沽

Ⅱ　萎凋

Ⅲ　霍奕

Ⅳ　振慴

Ⅴ　霊芬

Ⅵ　懽聚

Ⅶ　懼讒

Ⅷ　彪蒙

Ⅸ　已発－已に

Ⅹ　幫弁－幫ける

特別問題～数学～

座標空間の2点A(1,－2,－1)、B(4,2,4)を通る直線l₁上にあり、原点までの距離が34の点C(Cのx座標は正とする)、点Aを通り方向ベクトルh(4,－3,－5)を持つ直線をl₂とする。このとき、Cとl₂を含む平面において、l₂に関してCと対称な点Dの座標を求めよ。　[防衛医大]

1684時間目模範解答

Ⅰ　商沽・・・しょうこ
意味
①：商売。あきない。
②：商人。あきんど。また、商店。

Ⅱ　萎凋・・・いちょう
意味：衰えしぼむこと。

Ⅲ　霍奕・・・かくえき
意味：はやくかけるさま。

Ⅳ　振慴・・・しんしょう
意味：ふるい恐れる。恐れおののくこと。

Ⅴ　霊芬・・・れいふん
意味：霊妙なよいにおい。立派な徳をそなえていることにたとえる。

Ⅵ　懽聚・・・かんしゅう
意味：歓楽の集まり。多く家庭を指して言う。

Ⅶ　懼讒・・・くざん
意味：讒言を恐れる。

Ⅷ　彪蒙・・・ひゅうもう
意味：愚かな者を諭して明らかにすること。

Ⅸ　已発－已に・・・いはつ－すで(に)
意味：すでに告発されて、法律によって三審さるべき者。

Ⅹ　幫弁－幫ける・・・ほうべん－たす(ける)
意味：上官を助けて事務を処理する。次官。

特別問題～数学～

AB＝(4,2,4)－(1,-2,-1)＝(3,4,5) Cは直線l1上であるから実数sを用いてOC＝OA＋sAB＝(1,-2,-1)＋s(3,4,5)＝(3s＋1,4s－2,5s－1)と表される。OC²＝|OC|²＝34であるから、(3s＋1)²＋(4s－2)²＋(5s－1)²＝34²　よって、5s²－2s－115＝0⇔(s－5)(5s＋23)＝0　s＝5,－23/5　Cのx座標3s＋1を正にするものは、s＝5　よって、OC＝(16,18,24)
Cから直線l₂に下ろした垂線をCHとする。Hは直線l₂上にあるから、実数tを用いてOH＝OA＋th＝(1,-2,-1)＋t(4,-3,-5)＝(4t＋1,－3t－2,－5t－1)と表される。
CH＝OH－OC＝(4t＋1,－3t－2,－5t－1)－(16,18,24)＝(4t－15,－3t－20,－5t－25)　h⊥CHであるから、h・CH＝0より4(4t－15)＋(－3)(－3t－20)＋(－5)(－5t－25)＝0　すなわち50t＝－125　よってt＝－5/2　ゆえにOH＝(－9,11/2,23/2)
Hは線分CDの中点であるから(OC＋OD)/2＝OH　よって、OD＝2OH－OC＝2(-9,11/2,23/2)－(16,18,24)＝(-34,-7,-1)
したがって、Dの座標は(－34,－7,－1)