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1677時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 在郷者
Ⅱ 座右の銘
Ⅲ 盾の両面を見よ
Ⅳ 一進一退
レベルⅡ
Ⅰ 鞘持ち立て
Ⅱ 割臂の盟
Ⅲ 来訊
レベルⅢ
Ⅰ 撝謙
Ⅱ 僭う
Ⅲ 摘擗
特別問題～数検数学～
x0＝0、y0＝0、xn+1＝axn＋a2yn＋1、yn＝xn＋ayn (n＝0,1,2,・・・)で定義される数列がある。数列{xn}、{yn}がともに収束するようなaの範囲を求めよ。 [成蹊大・準一級]
1677時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 在郷者・・・ざいごうしゃ
意味：田舎育ちの者。田舎から出てきた者。
Ⅱ 座右の銘・・・ざゆう(の)めい
意味：いつも自分の座る場所のそばに書き記しておいて、戒めとする文句。
Ⅲ 盾の両面を見よ・・・たて(の)りょうめん(を)み(よ)
意味：物事の一面だけを見て判断せずに、表と裏の両面をじっくり観察してから判断を下せということ。
Ⅳ 一進一退・・・いっしんいったい
意味：状態や情勢がよくなったり悪くなったりすること。
レベルⅡ
Ⅰ 鞘持ち立て・・・さやも(ち)だ(て)
意味：争いごとに加勢しようとする態度。
Ⅱ 割臂の盟・・・かっぴ(の)めい
意味：正式な儀礼によらず男女がひそかに結婚の約束をすること。
Ⅲ 来訊・・・らいじん
意味：人が訪ねて来る。来訪。
レベルⅢ
Ⅰ 撝謙・・・きけん
意味：つとめてへりくだる。
Ⅱ 僭う・・・ひところ(う)
意味：自ら君主になぞらえる。分限を超えて君主のように振舞う。
Ⅲ 摘擗・・・てきへき
意味
①：からだをかがめるさま。
②：からだを引き締めたりかがめたりする。礼儀作法についてうるさいこと。
特別問題～数検数学～
xn+1＋ayn+1＝axn＋a2yn＋1＋a(xn＋yn)＝2axn＋2a2yn＋1 よってxn+1＋ayn+1＋1＝2(axn＋a2yn＋1)＝2xn+1 xn+1＝ayn+1＋1よりxn＝ayn＋1・・・① yn+1＝(yn＋1)＋ayn＝2ayn＋1
a≠1/2のときyn+1＝1/(2a－1)＝2a(yn＋1/(2a－1)) 数列{yn＋1/(2a－1)}は初項y1＋1/(2a－1)＝1/(2a－1) 公比2aの等比数列であるから、yn＝1/(2a－1)・{(2a)n-1－1}
①よりxn＝a[1/(2a－1){(2a)n-1－1}]＋1＝a/(2a－1)・(2a)n-1－a/(2a－1)＋1
したがって、a≠1/2のとき{xn},{yn}がともに収束するための必要十分条件は－1＜a＜1
a＝1/2のとき、yn+1＝yn＋1 よってyn＝n よってx＝n/2＋1 このとき{xn},{yn}は収束しない。以上より、求めるaの値の範囲は－1/2＜a＜1/2