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1675時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 黥面
Ⅱ 訐告
Ⅲ 氈毳
Ⅳ 孱夫
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 諜候－諜る
Ⅱ 搤咽－搤える
Ⅲ 搏鷙－搏まえる
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 玖馬
Ⅱ 裙蔕菜
Ⅲ 秋沙鴨
特別問題～数学～
原点をOとする。xyz空間内にl：x＝(y＋1)/2＝(z－1)/2と球面S：x2＋y2＋z2＝1がある。lを含みSに接する平面で、接点のx座標が正であるものをπとし、その接点をAとする。次の問に答えよ。
(1) Aの座標とπの方程式を求めよ。
(2) 点Pがl上を動くとき三角形OAPの面積の最小値とそのときのPの座標を求めよ。 [横浜国立大]
1675時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 黥面・・・げいめん
意味：顔に入墨する。
Ⅱ 訐告・・・けっこく
意味：悪事や不正を明らかにして世に知らせる。
Ⅲ 氈毳・・・せんぜい
意味
①：めの細かいフェルト。
②：フェルトの衣服。中国西北方の民族が用いた。
Ⅳ 孱夫・・・せんぷ
意味：卑怯者。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 諜候－諜る・・・ちょうこう－さぐ(る)
意味：ひそかに様子を探る。また、その人。
Ⅱ 搤咽－搤える・・・やくいん－おさ(える)
意味
①：のどを押さえてしめる。
②：急所を押さえることのたとえ。
Ⅲ 搏鷙－搏まえる・・・はくし－つか(まえる)
意味：手で捕まえる。
当て字・熟字訓
Ⅰ 玖馬・・・キューバ[地]
中央アメリカ、西インド諸島中最大の島であるキューバ島およびその属島を占める共和国。
Ⅱ 裙蔕菜・・・わかめ[植]
コンブ科の褐藻。
Ⅲ 秋沙鴨・・・あいさ[鳥]
カモ科アイサ属の鳥の総称。
特別問題～数学～
(1) Aの座標を(a,b,c)とする。πの方程式は a(x－a)＋b(y－b)＋c(z－c)＝0・・・① よってax＋by＋cz＝1 一方、πは直線lを含むから任意のtに対して(t,2t－1,2t＋1)を含み、これから at＋b(2t－1)＋c(2t＋1)＝1 a＋2b＋2c＝0・・・② －b＋c＝1・・・③
①、②、③からAの座標は(2/3,－2/3,1/3) πの方程式は2x－2y＋z＝3
(2) 線分APはOAと直交し、三角形OAPの面積はAPが最小のとき最小となる。APはOPが最小のとき最小となる。Pの座標を(t,2t－1,2t＋1)とすれば
OP2＝t2＋(2t－1)2＋(2t＋1)2＝9t2＋2 よりt＝0のとき最小となる。
よって三角形OAPの面積が最小となるとき、点Pの座標は(0,-1,1)、OA＝1、AP＝√(2－1)＝1だから三角形OAPの面積は1/2