None
1668時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 青田を売る
Ⅱ 青田を買う
Ⅲ 尾行
Ⅳ 眺める
レベルⅡ
Ⅰ 掠売
Ⅱ 匿影蔵形
Ⅲ 揮掃
レベルⅢ
Ⅰ 冷嘲熱諷
Ⅱ 飧菊
Ⅲ 駔華
特別問題～数学～
数直線上の点Pを次の法則で移動させる。1枚の硬貨を投げて、表が出ればPを+1だけ移動させ、裏が出ればPを原点に関して対称な点に移動させる。Pは初めは原点にあるとし、硬貨をn回投げたあとのPの座標をanとする。
(1) a3＝0となる確率を求めよ。
(2) a4＝1となる確率を求めよ。
(3) n≧3のとき、an＝n－3となる確率をnを用いて表せ。 [一橋大]
1668時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 青田を売る・・・あおた(を)う(る)
意味：稲が実らないうちに、ある程度の収入を確保するため、田一枚いくらで金に代えてしまう。
Ⅱ 青田を買う・・・あおた(を)か(う)
意味：見込み買いの投機にいう。
Ⅲ 尾行・・・びこう
意味：相手の行動を探ったり監視したりするために、気づかれないようにあとをつけて行くこと。
Ⅳ 眺める・・・なが(める)
意味
①：視野に入ってくるもの全体を見る。のんびりと遠くを見る。
②：じっと見つめる。感情をこめて、つくづくと見る。
③：傍らで成り行きを見る。静観する。
④：物思いに耽りながら、見るともなくぼんやり見る。
レベルⅡ
Ⅰ 掠売・・・りゃくばい
意味：他家の婦女・幼児をかどわかして売ること。
Ⅱ 匿影蔵形・・・とくえいぞうけい
意味：事の真相を明かさないこと。
Ⅲ 揮掃・・・きそう
意味
①：払いのける。
②：勢いよく筆を振るって書画をかく。
レベルⅢ
Ⅰ 冷嘲熱諷・・・れいちょうねっぷう
意味：嘲笑と辛辣な諷刺のこと。
Ⅱ 飧菊・・・そんきく
意味：菊を食う。精高な人を言う。
Ⅲ 駔華・・・そか
意味：大きくはなやかなこと。
特別問題～数学～
(1) a3＝0となるのは、3回目までの硬貨の出方が(表、裏、表)または(裏、裏、裏)のときである。よって、求める確率は(1/2)3＋(1/2)3＝1/4
(2) a4＝1となるのは「a3＝0で4回目に表が出るとき」または「a3＝－1で4回目に裏が出るとき」である。a3＝－1となるのは3回目までの硬貨の出方が(裏、表、裏)のときであるからその確率は(1/2)3＝1/8
よって、求める確率は(1)の結果も利用して1/4×1/2＋1/8×1/2＝3/16
(3) |ak|が|ak-1|から大きくなるのはak-1≧0かつk回目に表が出るときだけである。よって、an＝n－3となるとき、表は最低(n－3)回出る。この(n－3)回はPの正の方向への移動に使われ、これ以上の3回の移動をTとおく。このとき、移動Tについて、硬貨は少なくとも1回裏が出る。
[1]1回目に表が出たとき、an＝n－3となるような移動Tについての硬貨の出方は2回目に裏、3回目に表、4回目に表の1通りで、その確率は(1/2)n
[2]1回目に裏が出たとき、an＝n－3となるような移動Tについての硬貨の出方は1回目に裏、l回目に裏、(l＋1)回目に裏(ただし、lは2≦l≦n－1を満たす整数)の(n－2)通りで、この確率は(n－2)・(1/2)n
[1],[2]から、求める確率は(1/2)n＋(n－2)・(1/2)n＝(n－1)/2n