漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1653時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　挿秧

Ⅱ　悖逆

Ⅲ　拝芝

Ⅳ　壟塋

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　堙陵－堙める

Ⅱ　抛棄－抛げる

Ⅲ　拱揖－拱く

対義語

次の熟語の対義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　定住

Ⅱ　暘谷

Ⅲ　衰運

「じゅんきょ・せいうん・まいこく」

特別問題～数学～

多項式P(x)を(x＋2)³で割った余りを4x²＋3x＋5、x－1で割った余りを3とする。

(1) P(x)を(x＋2)(x－1)で割った余りを求めよ。
(2) P(x)を(x＋2)²(x－1)で割った余りを求めよ。　[鹿児島大]

1653時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　挿秧・・・そうおう
意味：早苗の植え付け。田植え。

Ⅱ　悖逆・・・はいぎゃく
意味：正しい道などにそむくこと。

Ⅲ　拝芝・・・はいし
意味：面会することを、その相手を敬って言う謙譲語。

Ⅳ　壟塋・・・ろうえい
意味：土を盛って、高く築いた墓。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　堙陵－堙める・・・いんりょう－うず(める)
意味：衰え滅びること。

Ⅱ　抛棄－抛げる・・・ほうき－な(げる)
意味：投げ捨てること。権利などを行使しないこと。

Ⅲ　拱揖－拱く・・・きょうゆう－こまね(く)
意味：拱手して会釈すること。

対義語

Ⅰ　定住⇔鶉居
意味：人の住居の定まらないこと。また、一時的な住まい。

Ⅱ　暘谷⇔昧谷
意味：太古の伝説で、日が沈むところ。

Ⅲ　衰運⇔盛運
意味：物事が栄える方向に向かっていること。発展する運命。

特別問題～数学～

(1) P(x)＝(x＋2)³A(x)＋4x²＋3x＋5・・・①　P(x)＝(x－1)B(x)＋3・・・②とおける。但しA(x),B(x)はxの多項式である。
P(x)を(x＋2)(x－1)で割ったときの余りは、②よりa(x－1)＋2(a：すべての実数)とおけるので、P(x)＝(x＋2)(x－1)C(x)＋a(x－1)＋3(C(x)はxの多項式)・・・③
①よりP(-2)＝15で、したがって③より－3a＋3＝15、a＝－4　よって、求める余りは－4(x－1)＋3＝－4x＋7
(2) まず、P(x)を(x＋2)²で割ったときの余りを求めておく。4x²＋3x＋5を(x＋2)²で割ると4x²＋3x＋5＝4(x＋2)²－13x－11
これを①に代入してP(x)＝(x＋2)³A(x)＋4(x＋2)²－13x－11＝(x＋2)²{(x＋2)A(x)＋4}－13x－11
すなわち、(x＋2)²で割ったときの余りは、－13x－11である。したがって、P(x)を(x＋2)²(x－1)で割ったときの余りは、a(x＋2)²－13x－11(a：全ての実数)
とおけて、P(1)＝3より9a－24＝3　a＝3　よって、求める余りは3(x＋2)²－13x－11＝3x²－x＋1