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1653時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 挿秧
Ⅱ 悖逆
Ⅲ 拝芝
Ⅳ 壟塋
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 堙陵－堙める
Ⅱ 抛棄－抛げる
Ⅲ 拱揖－拱く
対義語
次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 定住
Ⅱ 暘谷
Ⅲ 衰運
「じゅんきょ・せいうん・まいこく」
特別問題～数学～
多項式P(x)を(x＋2)3で割った余りを4x2＋3x＋5、x－1で割った余りを3とする。
(1) P(x)を(x＋2)(x－1)で割った余りを求めよ。
(2) P(x)を(x＋2)2(x－1)で割った余りを求めよ。 [鹿児島大]
1653時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 挿秧・・・そうおう
意味：早苗の植え付け。田植え。
Ⅱ 悖逆・・・はいぎゃく
意味：正しい道などにそむくこと。
Ⅲ 拝芝・・・はいし
意味：面会することを、その相手を敬って言う謙譲語。
Ⅳ 壟塋・・・ろうえい
意味：土を盛って、高く築いた墓。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 堙陵－堙める・・・いんりょう－うず(める)
意味：衰え滅びること。
Ⅱ 抛棄－抛げる・・・ほうき－な(げる)
意味：投げ捨てること。権利などを行使しないこと。
Ⅲ 拱揖－拱く・・・きょうゆう－こまね(く)
意味：拱手して会釈すること。
対義語
Ⅰ 定住⇔鶉居
意味：人の住居の定まらないこと。また、一時的な住まい。
Ⅱ 暘谷⇔昧谷
意味：太古の伝説で、日が沈むところ。
Ⅲ 衰運⇔盛運
意味：物事が栄える方向に向かっていること。発展する運命。
特別問題～数学～
(1) P(x)＝(x＋2)3A(x)＋4x2＋3x＋5・・・① P(x)＝(x－1)B(x)＋3・・・②とおける。但しA(x),B(x)はxの多項式である。
P(x)を(x＋2)(x－1)で割ったときの余りは、②よりa(x－1)＋2(a：すべての実数)とおけるので、P(x)＝(x＋2)(x－1)C(x)＋a(x－1)＋3(C(x)はxの多項式)・・・③
①よりP(-2)＝15で、したがって③より－3a＋3＝15、a＝－4 よって、求める余りは－4(x－1)＋3＝－4x＋7
(2) まず、P(x)を(x＋2)2で割ったときの余りを求めておく。4x2＋3x＋5を(x＋2)2で割ると4x2＋3x＋5＝4(x＋2)2－13x－11
これを①に代入してP(x)＝(x＋2)3A(x)＋4(x＋2)2－13x－11＝(x＋2)2{(x＋2)A(x)＋4}－13x－11
すなわち、(x＋2)2で割ったときの余りは、－13x－11である。したがって、P(x)を(x＋2)2(x－1)で割ったときの余りは、a(x＋2)2－13x－11(a：全ての実数)
とおけて、P(1)＝3より9a－24＝3 a＝3 よって、求める余りは3(x＋2)2－13x－11＝3x2－x＋1