1653時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 挿秧
Ⅱ 悖逆
Ⅲ 拝芝
Ⅳ 壟塋
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 堙陵-堙める
Ⅱ 抛棄-抛げる
Ⅲ 拱揖-拱く
対義語
次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 定住
Ⅱ 暘谷
Ⅲ 衰運
「じゅんきょ・せいうん・まいこく」
特別問題~数学~
多項式P(x)を(x+2)3で割った余りを4x2+3x+5、x-1で割った余りを3とする。
(1) P(x)を(x+2)(x-1)で割った余りを求めよ。
(2) P(x)を(x+2)2(x-1)で割った余りを求めよ。 [鹿児島大]
1653時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 挿秧・・・そうおう
意味:早苗の植え付け。田植え。
Ⅱ 悖逆・・・はいぎゃく
意味:正しい道などにそむくこと。
Ⅲ 拝芝・・・はいし
意味:面会することを、その相手を敬って言う謙譲語。
Ⅳ 壟塋・・・ろうえい
意味:土を盛って、高く築いた墓。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 堙陵-堙める・・・いんりょう-うず(める)
意味:衰え滅びること。
Ⅱ 抛棄-抛げる・・・ほうき-な(げる)
意味:投げ捨てること。権利などを行使しないこと。
Ⅲ 拱揖-拱く・・・きょうゆう-こまね(く)
意味:拱手して会釈すること。
対義語
Ⅰ 定住⇔鶉居
意味:人の住居の定まらないこと。また、一時的な住まい。
Ⅱ 暘谷⇔昧谷
意味:太古の伝説で、日が沈むところ。
Ⅲ 衰運⇔盛運
意味:物事が栄える方向に向かっていること。発展する運命。
特別問題~数学~
(1) P(x)=(x+2)3A(x)+4x2+3x+5・・・① P(x)=(x-1)B(x)+3・・・②とおける。但しA(x),B(x)はxの多項式である。
P(x)を(x+2)(x-1)で割ったときの余りは、②よりa(x-1)+2(a:すべての実数)とおけるので、P(x)=(x+2)(x-1)C(x)+a(x-1)+3(C(x)はxの多項式)・・・③
①よりP(-2)=15で、したがって③より-3a+3=15、a=-4 よって、求める余りは-4(x-1)+3=-4x+7
(2) まず、P(x)を(x+2)2で割ったときの余りを求めておく。4x2+3x+5を(x+2)2で割ると4x2+3x+5=4(x+2)2-13x-11
これを①に代入してP(x)=(x+2)3A(x)+4(x+2)2-13x-11=(x+2)2{(x+2)A(x)+4}-13x-11
すなわち、(x+2)2で割ったときの余りは、-13x-11である。したがって、P(x)を(x+2)2(x-1)で割ったときの余りは、a(x+2)2-13x-11(a:全ての実数)
とおけて、P(1)=3より9a-24=3 a=3 よって、求める余りは3(x+2)2-13x-11=3x2-x+1