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1652時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蓬飄

Ⅱ 誅譲

Ⅲ 餔歠

Ⅳ 鬆土

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 愆虞-愆る

Ⅱ 斫営-斫る

Ⅲ 晢晢-晢らか

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 寄生木

Ⅱ 蛇舅母

Ⅲ 泥湖菜

特別問題~数検数学~

-π/2<θ<π/2とする。このとき、xの方程式(sinθ)x2+2(cos2θ)x+cos2θ=0が少なくとも1つの実数解をもつようなθの範囲を求めよ。 [早稲田大・2級]


1652時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 蓬飄・・・ほうひょう
意味:蓬が風にふかれてころがっていくように、あてどもなくさまよう。

Ⅱ 誅譲・・・ちゅうじょう
意味:罪を責めとがめる。

Ⅲ 餔歠・・・ほせつ
意味:飯を食べたり汁をすすったりする。飲食する。

Ⅳ 鬆土・・・しょうど
意味
①:しまりのないぼろぼろの土。
②:土をやわらかくする。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 愆虞-愆る・・・けんぐ-あやま(る)
意味:あやまるというおそれ。

Ⅱ 斫営-斫る・・・しゃくえい-き(る)
意味:不意を突いて敵の軍営にきりこむこと。

Ⅲ 晢晢-晢らか・・・せいせい-あき(らか)
意味:星の光り輝くさま。また、明らかなさま。

当て字・熟字訓

Ⅰ 寄生木・・・やどりぎ[]
①:他の木に寄生する草木。
②:ヤドリギ科の常緑小低木。

Ⅱ 蛇舅母・・・かなへび[]
有鱗目カナヘビ科のトカゲ。

Ⅲ 泥湖菜・・・きつねあざみ[]
キク科の越年草。

特別問題~数検数学~

(sinθ)x2+2(cos2θ)x+cos2θ=0・・・①
(ア) sinθ=0のとき、すなわちθ=0のとき、方程式①は2x+1=0 x=-1/2でひとつの実数解を持つ。
(イ) sinθ≠0のとき、方程式①の判別式をDとすると、少なくとも1つの実数解をもつのはD≧0
D/4=cos2θ-sinθcos2θ=cos2θ(cos2θ-sinθ)=(1-2sin2θ-sinθ)=(1-2sin2θ)(1+sinθ)(1-2sinθ)=(2sin2θ-1)(sinθ+1)(2sinθ-1)より
(2sin2θ-1)(sinθ+1)(2sinθ-1)≧0 -1<sinθ<1よりsinθ>0であるから(2sin2θ-1)(2sinθ-1)≧0
(√2sinθ+1)(√2sinθ-1)(2sinθ-1)≧0 -1<sinθ<1、sinθ≠0でこの不等式を解くと、-1/√2≦sinθ≦1/2、1/√2<sinθ<1、sinθ≠0
よって、-π/4≦θ<0、0<θ≦π/6、π/4≦θ<π/2 以上より、
-π/4≦θ≦π/6、π/4≦θ<π/2

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1653時間目 ~漢検一級~

1651時間目 ~通常更新~

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