漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1652時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蓬飄

Ⅱ　誅譲

Ⅲ　餔歠

Ⅳ　鬆土

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　愆虞－愆る

Ⅱ　斫営－斫る

Ⅲ　晢晢－晢らか

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　寄生木

Ⅱ　蛇舅母

Ⅲ　泥湖菜

特別問題～数検数学～

－π/2＜θ＜π/2とする。このとき、xの方程式(sinθ)x²＋2(cos2θ)x＋cos2θ＝0が少なくとも1つの実数解をもつようなθの範囲を求めよ。　[早稲田大・2級]

1652時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　蓬飄・・・ほうひょう
意味：蓬が風にふかれてころがっていくように、あてどもなくさまよう。

Ⅱ　誅譲・・・ちゅうじょう
意味：罪を責めとがめる。

Ⅲ　餔歠・・・ほせつ
意味：飯を食べたり汁をすすったりする。飲食する。

Ⅳ　鬆土・・・しょうど
意味
①：しまりのないぼろぼろの土。
②：土をやわらかくする。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　愆虞－愆る・・・けんぐ－あやま(る)
意味：あやまるというおそれ。

Ⅱ　斫営－斫る・・・しゃくえい－き(る)
意味：不意を突いて敵の軍営にきりこむこと。

Ⅲ　晢晢－晢らか・・・せいせい－あき(らか)
意味：星の光り輝くさま。また、明らかなさま。

当て字・熟字訓

Ⅰ　寄生木・・・やどりぎ[植]
①：他の木に寄生する草木。
②：ヤドリギ科の常緑小低木。

Ⅱ　蛇舅母・・・かなへび[生]
有鱗目カナヘビ科のトカゲ。

Ⅲ　泥湖菜・・・きつねあざみ[植]
キク科の越年草。

特別問題～数検数学～

(sinθ)x²＋2(cos2θ)x＋cos2θ＝0・・・①
(ア) sinθ＝0のとき、すなわちθ＝0のとき、方程式①は2x＋1＝0　x＝－1/2でひとつの実数解を持つ。
(イ) sinθ≠0のとき、方程式①の判別式をDとすると、少なくとも1つの実数解をもつのはD≧0
D/4＝cos²θ－sinθcos2θ＝cos2θ(cos2θ－sinθ)＝(1－2sin²θ－sinθ)＝(1－2sin²θ)(1＋sinθ)(1－2sinθ)＝(2sin²θ－1)(sinθ＋1)(2sinθ－1)より
(2sin²θ－1)(sinθ＋1)(2sinθ－1)≧0　－1＜sinθ＜1よりsinθ＞0であるから(2sin²θ－1)(2sinθ－1)≧0
(√2sinθ＋1)(√2sinθ－1)(2sinθ－1)≧0　－1＜sinθ＜1、sinθ≠0でこの不等式を解くと、－1/√2≦sinθ≦1/2、1/√2＜sinθ＜1、sinθ≠0
よって、－π/4≦θ＜0、0＜θ≦π/6、π/4≦θ＜π/2　以上より、－π/4≦θ≦π/6、π/4≦θ＜π/2