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1629時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 維綱
Ⅱ 鋳込む
Ⅲ 留守を使う
Ⅳ 旦暮周密
レベルⅡ
Ⅰ 鳥威し
Ⅱ 分袂
Ⅲ 爛脱
レベルⅢ
Ⅰ 飢腸轆轆
Ⅱ 桑林の禱
Ⅲ 鱣序
特別問題～数学～
数直線上の座標xに点Pがあるとき、表と裏がそれぞれ1/2の確率で出る硬貨2枚を1回投げて、点Pの位置を次のように定める。
(A) 2枚とも表が出たときは、座標x＋1に移動する。
(B) 2枚とも裏が出たときは、座標x－1に移動する。
(C) 表と裏が1枚ずつ出たときは、移動しない。
点Pの最初の位置を0とする。硬貨2枚を5回投げ終わったときに、点Pが次の位置にある確率をそれぞれ求めよ。
(1) 座標4
(2) 座標3
(3) 座標0 [大阪府立大]
1629時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 維綱・・・いこう
意味：おおもとになるおきて。のり。
Ⅱ 鋳込む・・・いこ(む)
意味：金属を溶かして鋳型の中に流し込む。
Ⅲ 留守を使う・・・るす(を)つか(う)
意味：不在であるように見せかける。居留守を使う。
Ⅳ 旦暮周密・・・たんぼしゅうみつ
意味：絶えず注意し続けること。
レベルⅡ
Ⅰ 鳥威し・・・とりおど(し)
意味：農作物を荒らす鳥を追い払うために田畑に作っておく仕掛け。
Ⅱ 分袂・・・ぶんべい
意味：たもとを分かつ意から、人と別れること。
Ⅲ 爛脱・・・らんだつ
意味
①：書物に落丁などがあって文章の意味が通じないこと。
②：素行などが乱れていること。
レベルⅢ
Ⅰ 飢腸轆轆・・・きちょうろくろく
意味：腹が空いてグーグーと鳴る形容。
Ⅱ 桑林の禱・・・そうりん(の)とう
意味：雨乞いの祈祷。聖人が国民を憂えることをいう。
Ⅲ 鱣序・・・せんじょ
意味：学校のこと。
特別問題～数学～
硬貨2枚を1回投げて、2枚とも表が出る確率は1/4、2枚とも裏が出る確率は1/4。表と裏が1枚ずつ出る確率は1/2である。
5回投げ、2枚とも表が出た回数をa、2枚とも裏が出た回数をb、表と裏が1枚ずつ出た回数をcとすると、その確率は5!/a!b!c!・(1/4)a(1/4)b(1/2)c・・・①で表される。
5回投げ終わったとき、点Pが座標kの位置にある確率をpkとすると、pkはa≧0,b≧0,c≧0,a＋b＋c＝5の条件でa－b＝kとなる整数の組(a,b,c)のすべてについて、①の値を足したものになる。
(1) k＝4のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)＝(4,0,1)である。よって、求める確率はp4＝5!/4!0!1!・(1/4)4(1/4)0(1/2)1＝5/512
(2) k＝3のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)＝(4,1,0),(3,0,2)である。よって、求める確率はp3＝5!/4!1!0!・(1/4)4(1/4)1(1/2)0＋5!/3!0!2!・(1/4)3(1/4)0(1/2)2＝5/1024＋10/256＝45/1024
(3) k＝0のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)＝(2,2,1),(1,1,3),(0,0,5)である。よって、求める確率はp0＝5!/2!2!1!・(1/4)2(1/4)2(1/2)1＋5!/1!1!3!・(1/4)1(1/4)1(1/2)3＋5!/0!0!5!・(1/4)0(1/4)0(1/2)5＝30/512＋20/128＋1/32＝63/256