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1615時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 遡河魚

Ⅱ 饅膾

Ⅲ 嘘翕

Ⅳ 高誨

Ⅴ 質愨

Ⅵ 趁暖

Ⅶ 鴟祀

Ⅷ 鸞軫

Ⅸ 鬻卦-鬻ぐ

Ⅹ 騙取-騙る

特別問題~数学~

複素数zが|z-3|=2|z|を満たすとき、次の各問に答えよ。

(1) 複素数平面上でzが表す集合はどのような図形か。
(2) |z2+2z|の最大値と、そのときのzを求めよ。 
[東京学芸大]


1615時間目模範解答

Ⅰ 遡河魚・・・そかぎょ
意味:産卵のために海から川へさかのぼる魚。サケ、マスなど。

Ⅱ 饅膾・・・ぬたなます
意味:野菜・魚・貝などを酢味噌で和えたもの。

Ⅲ 嘘翕・・・こきゅう
意味:=呼吸。息をすったりはいたりすること。

Ⅳ 高誨・・・こうかい
意味:他人を敬って、その教えをいう語。

Ⅴ 質愨・・・しっかく
意味:性質に飾り気がなく、誠実である。

Ⅵ 趁暖・・・ちんだん
意味:陽に当たる。

Ⅶ 鴟祀・・・しし
意味=祠祀(1614時間目)
①:神を祭る。
②:漢代、祭りをつかさどる官。

Ⅷ 鸞軫・・・らんしん
意味:天子の車。

Ⅸ 鬻卦-鬻ぐ・・・いくか-ひさ(ぐ)
意味:卜者となって生活する。

Ⅹ 騙取-騙る・・・へんしゅ-かた(る)
意味:人をだまして金品などを取ること。かたり取ること。詐取。

特別問題~数学~

(1) |z-3|=2|z|・・・① z=x+iyとおき①に代入すると|x-3+iy|=2|x+iy|
両辺を平方すれば(x-3)2+y2=4⇔|z+1|=2
よってzは中心(-1,0)、半径2の円周上にある。
(2) l=|z2+2z|にz=x+iyを代入してl=|x2+2x-y2+2(xy+y)i|
∴l2=(x2+2x-y)2+4y2(x+1)2 ①より(x+1)2=4-y2だからl2=(3-2y2)2+4y2(4-y2)=4y2+9
-2≦y≦2よりy=±2のとき最大値25をとる。このとき、x=-1、l=5
よって、z=-1±2iのとき、与式は最大値5を取る。

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1616時間目 ~通常更新~

1614時間目 ~漢検一級~

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