None
1613時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 響応
Ⅱ 胸臆
Ⅲ 今日か明日か
レベルⅡ
Ⅰ 匡郭
Ⅱ 猜忌
Ⅲ 垂簾聴政
レベルⅢ
Ⅰ 礑と
Ⅱ 満を持して盈を戒む
Ⅲ 奨眷
FINAL
三光鳥
特別問題～数学～
2次の正方行列A,Bに対して、次の命題が真か偽かを答えよ。さらに、真ならば証明し、偽なら反例をあげよ。
(1) A,Bがともに逆行列をもつならば、和A＋Bも逆行列を持つ。
(2) 行列の和A＋Bが逆行列をもつならば、A,Bはともに逆行列をもつ。
(3) A,Bがともに逆行列をもつならば、積ABAも逆行列をもつ。
(4) 行列の積ABAが逆行列をもつならば、A,Bはともに逆行列をもつ。 [愛知教育大]
1613時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 響応・・・きょうおう
意味：響きが声に応じるように、人の言動に応じること。
Ⅱ 胸臆・・・きょうおく
意味
①：むね。胸部。
②：心。心の中。胸のうち。
Ⅲ 今日か明日か・・・きょう(か)あす(か)
意味
①：その日を心待ちに待っているさま。
②：死期などが差し迫っているさま。
レベルⅡ
Ⅰ 匡郭・・・きょうかく
意味：木版本や古活字体などの名丁の外枠の線。
Ⅱ 猜忌・・・さいき
意味：ねたましく思ってきらうこと。
Ⅲ 垂簾聴政・・・すいれんちょうせい
意味：皇帝が幼いときなどに、それに代わって太后・皇太后などが政治を執ること。
レベルⅢ
Ⅰ 礑と・・・はた(と)、はった(と)
意味
①：強く打つ様子。
②：険しくにらむさま。
③：胸にこたえたさま。
Ⅱ 満を持して盈を戒む・・・まん(を)じ(して)えい(を)いまし(む)
意味：高位に上ってもおごり高ぶらないよう自重するたとえ。
Ⅲ 奨眷・・・しょうけん
意味：才能をみとめ目をかける。能力を買ってひいきする。
FINAL
三光鳥・・・いかる(が)[鳥]
アトリ科の鳥。
特別問題～数学～
(1) 偽。反例は
(2) 偽。反例は
(3) 真。
(証明)A,Bが逆行列A-1,B-1をもつから(A-1B-1A-1)(ABA)＝A-1B-1(A-1A)BA＝A-1(B-1B)A＝AA-1＝E
(ABA)(A-1B-1A-1)＝AB(AA-1)B-1A-1＝A-1(B-1B)A＝A-1A＝E
よって、ABAは逆行列A-1B-1A-1をもつ。
(4) 真。
(証明)ABAの逆行列をXとおくと、E＝(ABA)X＝A(BAX)
E＝X(ABA)＝(XAB)A ここで、XAB＝(XAB)E＝(XAB)A(BAX)＝X(ABA)(BAX) よってAは逆行列XABをもつ。
また、E＝(BAX)A＝B(AXA)、E＝A(XAB)＝(AXA)B よってBは逆行列AXAをもつ。