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1592時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 獰猛
Ⅱ 艨艟
Ⅲ 夢魘
Ⅳ 夥人
Ⅴ 豊沛
Ⅵ 鬯遂
Ⅶ 韋索
Ⅷ 韞藉
Ⅸ 靠山－靠る
Ⅹ 駢斃－駢べる
特別問題～数学～
実数aに対して、aを越えない最大の整数を[a]で表す。10000以下の正の整数nで[√n]がnの約数となるものは何個あるか。 [東京工大]
1592時間目模範解答
Ⅰ 獰猛・・・どうもう
意味：性質が荒く乱暴であるさま。また、そのさま。
Ⅱ 艨艟・・・もうどう
意味：軍艦。堅固で細長く、敵船中に突入するのに用いるものをいった。
Ⅲ 夢魘・・・むえん
意味：夢に魘される。夢で恐ろしい目に合わされること。
Ⅳ 夥人・・・かじん
意味：一緒に物事をする間柄。仲間。
Ⅴ 豊沛・・・ほうはい
意味：話題が豊かで吹き出るようにしゃべる。
Ⅵ 鬯遂・・・ちょうすい
意味：よく成長して一人前になる。
Ⅶ 韋索・・・いさく
意味：なめしがわで作った縄。
Ⅷ 韞藉・・・うんしゃ
意味：重厚で圭角のないこと。局量広く、深浅の知らないこと。
Ⅸ 靠山－靠る・・・こうざん－よ(る)
意味
①：山に接近する。
②：頼りにする人。
Ⅹ 駢斃－駢べる・・・へんぺい－なら(べる)
意味：枕を並べて死ぬこと。
特別問題～数学～
[n]＝kとおくと、kは正の整数でありk≦√n＜k＋1、よってk2≦n＜k2＋2k＋1 すなわちn＝k2,k2＋1,・・・,k2＋2k
このうち、kの倍数となるようなnは小さい順にk・k＝k2,k・(k＋1)＝k2＋k,k・(k＋2)＝k2＋2kの3個である。
√1＝1、√10000＝100だから、1≦k≦100
1≦k≦99のとき、k2＋2k＜100 よって、k2,k2＋k,k2＋2kの3つとも10000を越えないから、kがnの約数となる整数nは各kについて3個ずつある。
k＝100のとき、k2＝10000 よって、10000を越えないのはk2のみであるか、nの約数となる整数nは1個である。
異なるkの値に対して、nの値も異なるから、求める個数は99×3＋1＝298個