漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1582時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　鑿開

Ⅱ　隘路

Ⅲ　沈痼

Ⅳ　捫着

Ⅴ　捏ける

Ⅵ　慍憤

Ⅶ　徹饌

Ⅷ　徼妙

Ⅸ　忝私－忝い

Ⅹ　忻悚－忻ぶ

特別問題～数検数学～

方程式3(4^x＋4^-x)－13(2^x＋2^-x)＋16＝0を解け。　[関西大・二級]

1582時間目模範解答

Ⅰ　鑿開・・・さっかい
意味：穴を掘りあけること。また、切り開くこと。

Ⅱ　隘路・・・あいろ
意味
①：狭くて通行の困難な道。
②：物事を進める上で妨げとなるものや条件。支障、難点。

Ⅲ　沈痼・・・ちんこ
意味：長い間治らない病気。長患い。

Ⅳ　捫着・・・もんちゃく
意味
①：感情や意見の食い違いから起こる揉め事。
②：好ましくないものとかかわりあうこと。

Ⅴ　捏ける・・・こじつ(ける)
意味：関係のない物事を無理に理由をつけ関係付ける。

Ⅵ　慍憤・・・うんふん
意味：憤るさま。

Ⅶ　徹饌・・・てっせん
意味：神仏の霊に供えた食物供物などを取り去る。

Ⅷ　徼妙・・・きょうみょう
意味：極めて精微な作用。または道理。

Ⅸ　忝私－忝い・・・てんし－かたじけな(い)
意味：私の親しみをかたじけなくする。

Ⅹ　忻悚－忻ぶ・・・きんしょう－よろこ(ぶ)
意味：喜びと憂い。

特別問題～数検数学～

2^x＋2^-x＝tとすると、2^x＞0、2^-x＞0より2^x＋2^-x≧2√(2^x・2^-x)＝2　(等号はx＝0のとき成り立つ)であるからt²＝(2^x＋2^-x)²＝4^x＋4^-x＋2より4^x＋4^-x＝t²－2
よって、与えられた方程式は　3(t²－2)－13t＋16＝0　3t²－13t＋10＝0　(3t－1)(t－1)＝0　t＝10/3,1
ここで、t≧2よりt＝10/3 このとき、2^x＋2^-x＝2^x＋1/2^x＝10/3、3(2^x)²－10・2^x＋3＝0、(3・2^x－1)(2^x－3)＝0、2^x＝1/3、3
2^x＝1/3のとき。x＝log₂(1/3)＝－log₂3、2^x＝3のとき、x＝log₂3
ゆえに、x＝－log₂3、log₂3