漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1575時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ　騒客

Ⅱ　如幻

Ⅲ　逐条

Ⅳ　隠として一敵国の若し

レベルⅡの章

Ⅰ　鬱乎

Ⅱ　諸彦

Ⅲ　網紀頽弛

レベルⅢの章

Ⅰ　控馭の術

Ⅱ　粽

Ⅲ　涯涘

特別問題～数学～

正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。
C：y＝ax²＋(1－4a²)/4a
aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。　[東京大]

1575時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ　騒客・・・そうかく
意味：詩人。文人。また、風流人。

Ⅱ　如幻・・・にょげん
意味：[仏]幻のようにはかないこと。無常のたとえ。

Ⅲ　逐条・・・ちくじょう
意味：法律・規約などの箇条を一つ一つ順に取り上げること。

Ⅳ　隠として一敵国の若し・・・いん(として)いちてきこく(の)ごと(し)
意味：人の風貌、態度の重々しく威厳のあるたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ　鬱乎・・・うっこ
意味
①：草木の盛んに茂るさま。
②：物事の盛んなさま。

Ⅱ　諸彦・・・しょげん
意味：多くの優れた人。主に男性が、多数の男性に対して敬意をこめていう語。

Ⅲ　網紀頽弛・・・こうきたいし
意味：秩序や決まりごとが守られず廃れること。

レベルⅢの章

Ⅰ　控馭の術・・・こうじょ(の)じゅつ
意味：人の自由を規制して思うが侭に操ること。

Ⅱ　粽・・・ちまき[食]

Ⅲ　涯涘・・・がいし
意味
①：水ぎわ。みぎわ。
②：かぎり。果て。

特別問題～数学～

y＝ax²＋(1－4a²)/4aから、(x²－1)a²－ya＋1/4＝0・・・①
求めるCの通過する領域は、①を満たす正の実数aが存在するような点(x,y)である。
[1]x²－1＝0、即ちx＝±1のとき、①はya＝1/4となるから、これを満たす正の実数aが存在するための条件はy＞0
[2]x²－1≠0のとき、f(a)＝(x²－1)a²－ya＋1/4とおく。
①を満たす正の実数aが存在するための条件は放物線Y＝f(a)がa軸の正の部分と共有点を持つことである。
(i)x²－1＜0、即ち－1＜x＜1のとき、Y＝f(a)は上に凸の放物線であり、f(a)＝1/4であるから、aの正の部分と常に共有点を持つ。
(ii)x²－1＞0　即ちx＜－1、1＜xのとき、y＝f(a)は下に凸の放物線であり、f(0)＝－1/4であるから、a軸の正の部分と共有点を持つための条件は、①の判別式DについてD＝(－y)²－4・1/4・(x²－1)＝y²－x²＋1≧0かつ軸についてy/2(x²－1)＞0
よって、x²－y²≦1かつy＞0
以上から、求める領域は図の斜線部分である。但し、境界線は直線x＝±1のy≦0を含まず、他は含む。