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1560時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 篤厲

Ⅱ 簪簪

Ⅲ 靠倒

Ⅳ 面訐

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 肩を聳やかす

Ⅱ 拒諌飾非

Ⅲ 倚玉の栄

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 騫飛-騫ぶ

Ⅱ 騰躡-躡う

Ⅲ 焜照-焜く

特別問題~数検数学~

関数f(x)=x4-2x3+ax2が極大値を持つような実数aの値の範囲を求めよ。 [二級]


1560時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 篤厲・・・とくれい
意味:一生懸命に努力する。専心勉励する。

Ⅱ 簪簪・・・しんしん
意味:ばらばらで、そろわない様子。長短不ぞろいの様子。

Ⅲ 靠倒・・・こうとう
意味:深く心を寄せる。

Ⅳ 面訐・・・めんけつ
意味:面と向かってそしる。また、自ら問いただす。

四字熟語・諺

Ⅰ 肩を聳やかす・・・かた(を)そび(やかす)
意味:肩を高く立てて、威張った態度をとる。

Ⅱ 拒諌飾非・・・きょかんしょくひ
意味:他人の忠告を聞き入れず、自分の非道な行為をとりつくろうこと。

Ⅲ 倚玉の栄・・・いぎょく(の)えい
意味:容姿の優れた立派な人と寄り添うこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 騫飛-騫ぶ・・・けんぴ-と(ぶ)
意味:かけ飛ぶ。高く飛び上がる。転じて、立身出世する。

Ⅱ 騰躡-躡う・・・とうじょう-お(う)
意味:馬を疾走させて敵兵を追う。

Ⅲ 焜照-焜く・・・こんしょう-かがや(く)
意味:照り輝く。照らす。また、輝かしい。

特別問題~数検数学~

f(x)はx4の係数>0の4次関数であるから、f(x)が極大値を持つことは、y=f(x)のグラフが極大点を1つ、極小点を2つ持つことと同値であり、したがって3次方程式f'(x)=0が異なる3つの実数解を持つ・・・①ことと同値である。
ここでf'(x)=4x3-6x2+2ax=2x(2x2-3x+a)であるから①は2次方程式2x2-3x+a=0が0以外の異なる2つの実数解を持つことと同値である。
よって、求めるaの値の範囲は
・判別式D=9-8a>0
・2・0-3・0+a≠0
の条件から定められる。これを解いて 
a<9/8かつa≠0

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