漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1551時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ　暇を盗む

Ⅱ　万難

Ⅲ　刑殺

Ⅳ　樹下石上

レベルⅡの章

Ⅰ　首施両端

Ⅱ　訶護

Ⅲ　閾が鴨居

レベルⅢの章

Ⅰ　酣豢

Ⅱ　弢𧙍

Ⅲ　犂鉏

特別問題～数学～

四角形ABCDが、半径65/8の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、残りの2辺ABとDAの長さを求めよ。　[東京大]

1551時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ　暇を盗む・・・ひま(を)ぬす(む)
意味：忙しい中で僅かな時間を利用する。

Ⅱ　万難・・・ばんなん
意味：さまざまの困難。あらゆる障害。

Ⅲ　刑殺・・・けいさつ
意味：死刑に処して殺すこと

Ⅳ　樹下石上・・・じゅげせきじょう
意味：出家行脚する者の境遇のたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ　首施両端・・・しゅしりょうたん
意味：ぐずぐずしてどちらか一方に決めかねているたとえ。また、形勢をうかがい、心に決めかねているたとえ。

Ⅱ　訶護・・・かご
意味：物をこわす者をしかりつけて、物を保護する。

Ⅲ　閾が鴨居・・・しきい(が)かもい
意味：不義理などして、人の家に行きにくくなること。

レベルⅢの章

Ⅰ　酣豢・・・かんかん
意味：酒やうまい物を飲み食いして、贅沢にくらす。

Ⅱ　弢𧙍・・・とうちつ
意味：束縛をいう。

Ⅲ　犂鉏・・・りじょ
意味：すきとくわ。ともに農具の名で、転じて耕作をいう。

特別問題～数学～

△BCDにおいて、余弦定理よりBD²＝13²＋13²－2・13・13cosC＝338(1－cosC)・・・①
△BCDにおいて、正弦定理よりBD/sinC＝2×65/8　∴BD＝65/4・sinC・・・②
①、②より(65/4・sinC)²＝338(1－cosC)　ゆえに25(1－cos²C)＝32(1－cosC)　すなわち25(1＋cosC)(1－cosC)＝32(1－cosC)　cosC≠1より25(1＋cosC)＝32　よって、cosC＝7/25
①から、BD＝√{338(1－7/25)}＝78/5
AB＝xとおくと、四角形の周の長さが44なのでx＋13＋13＋DA＝44、DA＝18－x
△ABDにおいて余弦定理よりBD²＝AB²＋DA²－2AB・DAcosA・・・③
A＋C＝180°より、cosA＝cos(180°－C)＝－cosC＝－7/25
よって、③から(78/5)²＝x²＋(18－x)²－2x(18－x)(－7/25)　よって36(x²－18x＋56)＝0
これを解くとx＝4,14　DA＝18－xから　AB＝4、DA＝14またはAB＝14、DA＝4