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1534時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠの章
Ⅰ 鷹の前の雀
Ⅱ 若朽
Ⅲ 家給人足
Ⅳ 描画
レベルⅡの章
Ⅰ 馮河
Ⅱ 深溝高塁
Ⅲ 灯蓋
レベルⅢの章
Ⅰ 逾時
Ⅱ 韜晦
Ⅲ 遯竄
特別問題～数学～
a,b,θを実数とする。次の問いに答えよ。
(1) 2つの等式
・sinθ＋cosθ＝a
・tanθ＋1/tanθ＝b
からθを消去して、bをaを用いて表せ。
(2) 2つの等式
・tanθ＋sinθ＝a
・tanθ－sinθ＝b
からθを消去して、a,bの関係式を求めよ。 [岐阜大]
1534時間目模範解答
レベルⅠの章
Ⅰ 鷹の前の雀・・・たか(の)まえ(の)すずめ
意味：逃げることもならず、手も足も出せない状態のたとえ。
Ⅱ 若朽・・・じゃっきゅう
意味：若いのに気力に欠け、役に立たないこと。また、その人。
Ⅲ 家給人足・・・かきゅうじんそく
意味：生活が豊かで満ち足りているたとえ。
Ⅳ 描画・・・びょうが
意味：絵をかくこと。
レベルⅡの章
Ⅰ 馮河・・・ひょうが
意味：徒歩で黄河を渡ること。無謀なことを行うたとえ。
Ⅱ 深溝高塁・・・しんこうこうるい
意味：堅固な城塞・とりでのこと。また、守りの堅いこと。
Ⅲ 灯蓋・・・とうかい、とうがい
意味：灯火用の油皿をのせるもの。また、油皿。
レベルⅢの章
Ⅰ 逾時・・・ゆじ
意味：時をすごす。期限を過ぎる。
Ⅱ 韜晦・・・とうかい
意味
①：自分の本心や才能・地位などを包みかくす。
②：身をかくすこと。姿をくらますこと。
Ⅲ 遯竄・・・とんざん
意味：にげかくれること。
特別問題～数学～
(1) 第1式の両辺を2乗して1＋2sinθcosθ＝a2
よってsinθcosθ＝(a2－1)/2
これと第2式よりb＝sinθ/cosθ＋cosθ/sinθ＝(sin2θ＋cos2θ)/sinθcosθ＝1/sinθcosθ＝1÷(a2－1)/2＝2/(a2－1)
(2) 第1式を①、第2式を②とする。(①＋②)÷2からtanθ＝(a＋b)/2 (①－②)÷2からsinθ＝(a－b)/2
ここで1＋tan2θ＝1/cos2θ⇔cos2θ(tan2θ＋1)＝1⇔(1－sin2θ)(1＋tan2θ)＝1であるから、{(1－((a－b)/2)2}{1＋((a＋b)/2)2}＝1
1＋((a＋b)/2)2－((a－b)/2)2－((a－b)/2)2((a＋b)/2)2＝1、4(a＋b)2－4(a－b)2－(a－b)2(a＋b)2＝0
4(a2＋2ab＋b2)－4(a2－2ab＋b2)－(a2－b2)2＝0 よって、a4－2a2b2＋b4－16ab＝0