漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1531時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ　墜言

Ⅱ　安栄

Ⅲ　景仰

Ⅳ　裸虫の洗濯

レベルⅡの章

Ⅰ　天造草昧

Ⅱ　月鉤

Ⅲ　祐統

レベルⅢの章

Ⅰ　滓累

Ⅱ　鑽つ

Ⅲ　蟪蛄春秋を知らず

特別問題～数学～

1531時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ　墜言・・・ついげん
意味：口をすべらす。失言する。

Ⅱ　安栄・・・あんえい
意味：身が安らかで栄える。

Ⅲ　景仰・・・けいこう、けいごう
意味：人格の高い人を仰ぎ慕うこと。

Ⅳ　裸虫の洗濯・・・はだかむし(の)せんたく
意味
①：着替えのない人が、着たきりの衣服を洗濯すること。
②：雪の後のよい天気に言う。

レベルⅡの章

Ⅰ　天造草昧・・・てんぞうそうまい
意味：天地のあけはじめ。

Ⅱ　月鉤・・・げっこう
意味：釣り針のような月。新月。

Ⅲ　祐統・・・ゆうとう
意味：神に助け守られている天子の血統。

レベルⅢの章

Ⅰ　滓累・・・しるい
意味：罪。罪科。法に触れる悪事。

Ⅱ　鑽つ・・・うが(つ)
意味
①：錐でもみこむ。穴を開ける。
②：錐で穴を開けるように、深く物事を極める。

Ⅲ　蟪蛄春秋を知らず・・・けいこしゅんじゅう(を)し(らず)
意味：短命のたとえ。また、世間知らずのたとえ。

特別問題～数学～

(1) ケーリーハミルトンの定理から、A²＋2A＋2E＝0　よって、A²＝－2A－2E、A³＝A²A＝－2A²－2A＝－2(－2A－2E)－2A＝2A＋4E、A⁴＝A³A＝2A²＋4A＝2(－2A－2E)＋4A＝－4E
したがって、A⁴＋aA³＋bA²＋cA＋2E＝0から－4E＋a(2A＋4E)＋b(－2A－2E)＋cA＋2E＝0、すなわち、(2a－2b＋c)A＋(4a－2b－2)E＝0
Aは単位行列Eの実数倍ではないから2a－2b＋c＝0・・・①、4a－2b－2＝0・・・②
①、②からb＝2a－1、c＝2a－2
(2) (1)よりx⁴＋ax³＋(2a－1)x²＋(2a－2)x＋2＝(x²＋2x＋2){x²＋(a－2)x＋1}
2次方程式x²＋2x＋2＝0は実数解を持たないから、f(x)＝0が少なくとも1つ正の会を持つための条件は、2次方程式x²＋(a－2)x＋1＝0が少なくとも1つの解を持つことである。g(x)＝x²＋(a－2)x＋1とする。
g(0)＝1であるから、g(x)＝0が少なくとも一つの正の解を持つための条件は、g(x)＝0の判別式をDとすると、D＝(a－2)²－4≧0・・・①
軸について－(a－2)/2＞0・・・②　①から、a(a－4)≧0　よって、a≦0、4≦a
②から、a＜2　①、②の共有範囲を求めると、a≦0