漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1499時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　歛える

Ⅱ　踵接

Ⅲ　蹇脩

Ⅳ　毫繊

Ⅴ　筆誅

Ⅵ　夾牆

Ⅶ　孺歯

Ⅷ　壺罌

Ⅸ　匡弼－弼ける

Ⅹ　手挌－挌つ

確認問題～数学～

Aを1辺が1の立方体の積み木とし、Bが縦が1、横が1、高さが2の直方体の積み木とする。A,Bは十分たくさんあるとして、これらを積み上げて高さnの塔(縦が1、横が1、高さがnの直方体。ただし、nは自然数とする)を作るとき、積み木の上げ方の場合の数をanとする。以下の問いに答えよ。

(1) a₁、a₂、a₃の値を求めよ。
(2) 高さnの塔を作るとき、Bをちょうどk個(ただし0≦k≦n/2)使うときの積み木のあげ方の場合の数を求めよ。
(3) a₁₁の値を求めよ。　[群馬大]

1499時間目模範解答

Ⅰ　歛える・・・あた(える)

Ⅱ　踵接・・・しょうせつ
意味：かかとが続き来る。ひとが絶え間なく続き来ること。

Ⅲ　蹇脩・・・けんしゅう
意味：媒酌に巧みな女の名。転じて、媒人。

Ⅳ　毫繊・・・ごうせん
意味：わずかばかりの意。

Ⅴ　筆誅・・・ひっちゅう
意味：人の罪悪を書き立てて責めること。

Ⅵ　夾牆・・・きょうしょう
意味：二重の壁。重壁。

Ⅶ　孺歯・・・じゅし
意味：おさなご。子供。

Ⅷ　壺罌・・・こおう
意味：酒などを入れるかめ。

Ⅸ　匡弼－弼ける・・・きょうひつ－たす(ける)
意味：非をただし、欠けたところを補い助けること。また、それを行う人。

Ⅹ　手挌－挌つ・・・しゅかく－う(つ)
意味：武器を使わずに、手で打ち殺す。

確認問題～数学～

下から積み上げる積み木をAABのように記す。

(1) 高さが1の塔はAだけであるからa₁＝1
高さが2の塔はAAとBであるからa₂＝2
高さが3の塔はAAAとAB,BAであるからa₃＝3
(2) Bをk個積み上げると、高さは2kである。このときAを使う個数はn－2k
ゆえに求める場合の数は(n－2k)個のAとk個のBの順列の数であるから_(n-2k)+kC_k＝_n-kC_k
(3) Bをk個積み上げるとき、0≦2k≦11であるから0≦k≦11/2
したがってBの個数kはk＝1,2,3,4,5のどれかである。
よって、a₁₁＝₁₁C₀＋₁₀C₁＋₉C₂＋₈C₃＋₇C₄＋₆C₅＝1＋10＋36＋56＋35＋6＝144