FC2ブログ

1492時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 素人分かり

Ⅱ 封国

Ⅲ 解肌

Ⅳ 一日作さざれば一日食らわず

レベルⅡの章

Ⅰ 歯と歯を番える

Ⅱ 温和怜悧

Ⅲ 徼巡

レベルⅢの章

Ⅰ 蛾附

Ⅱ 前跋後疐

Ⅲ 国殤

特別問題~数学~

xについての方程式(log2x)3-6log√2x+k=0が異なる2つの解を持つとき、kの値と解を求めよ。 [名古屋市大]


1492時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 素人分かり・・・しろうとわ(かり9
意味:素人でもよくわかること。

Ⅱ 封国・・・ほうこく
意味:土地を諸侯に分け与えること。

Ⅲ 解肌・・・げき
意味[漢方]外感症の最初に汗が出る者を治療する方法。

Ⅳ 一日作さざれば一日食らわず・・・いちにちな(さざれば)いちにちく(らわず)
意味:一日仕事をしなければ、その一日は食べない。勤労そのものの尊さをいう。

レベルⅡの章

Ⅰ 歯と歯を番える・・・は(と)は(を)つが(える)
意味:互いに固く約束すること。

Ⅱ 温和怜悧・・・おんわれいり
意味:穏やかで賢いさま。性格表現などに用いる。

Ⅲ 徼巡・・・きょうじゅん
意味:見回って取り締まる。巡回する。

レベルⅢの章

Ⅰ 蛾附・・・ぎふ
意味:アリのように群がること。

Ⅱ 前跋後疐・・・ぜんばつこうち
意味:進退窮まって身動きができなくなること。

Ⅲ 国殤・・・こくしょう
意味:国のために死んだ人。また、その人の霊魂。

特別問題~数学~

方程式(log2x)3-6log√2x+k=0について、真数条件よりx>0
このとき、(log2x)3-6×(log2x)/(log2√2)+k=0 即ち、(log2x)3-12log2x+k=0・・・①
t=log2xとすると、tは全ての実数値をとる。①より、t3-12t+k=0
f(t)=-t3+12tとおく。f'(t)=-3t2+12=-3(t+2)(t-2)
f'(x)=0とすると、t=-2、2 f(x)の増減表はのようになる。
任意の実数tについて、t=log2xとなる実数tは唯一つ存在する。よって、f(t)=kが異なる2つの解をもつとき、①も異なる2つの解をもつ。kの値はk=±16である。
[1]k=16のとき、t3-12t+16=0より(t-2)2(t+4)=0 よって、t=2,-4
t=log2xから、x=4,1/16
[2]k=-16のとき、t3-12t-16=0より(t+2)2(t-4)=0 よって、t=-2,4
t=log2xから、x=1/4,16
[1][2]から、
k=16のときx=4,1/16、k=-16のとき、x=1/4,16

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

1493時間目 ~通常更新~

1491時間目 ~通常更新~

comment iconコメント

コメントの投稿