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1443時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 駑駘

Ⅱ 炳乎

Ⅲ 劭める

Ⅳ 譚思

Ⅴ 趨翔

Ⅵ 氛霧

Ⅶ 乱竄

Ⅷ 佻戦

確認問題~数検数学~

kを0でない任意の定数とするとき、放物線群y=kx2と直交する曲線を求めよ。 [一級]


1443時間目模範解答

Ⅰ 駑駘・・・どたい
意味
①:鈍い馬。のろい馬。
②:転じて、才能のないこと。また、その人。

Ⅱ 炳乎・・・へいこ
意味:光り輝くさま。あきらかなさま。

Ⅲ 劭める・・・つと(める)

Ⅳ 譚思・・・たんし
意味:物事を深く考えること。

Ⅴ 趨翔・・・すうしょう
意味:日常の動作。たちふるまい。

Ⅵ 氛霧・・・ふんむ
意味:不吉なものや、君主に叛逆した人々のたとえ。

Ⅶ 乱竄・・・らんざん
意味:ばらばらに逃げ隠れる。

Ⅷ 佻戦・・・ちょうせん
意味:戦いを挑むこと。挑戦。

確認問題~数検数学~

放物線y=kx2上の点P(x,y)における接線の傾きは2kx。x≠0のとき、k=y/x2であるから、2kx=2・y/x2・x=2y/x
求める曲線をy=f(x)とすると、この曲線上の任意の点における接線の傾きはdy/dxであるから、放物線群と直交することによりdy/dx・2y/x=-1
これより、2ydy=-xdx、∫2ydy=∫(-x)dx y2=-1/2・x2+Cとなり、x2/2+y2=C
C=a2とすると、x2/2a2+y2/a2=1 (aは正の任意の定数)
また、直線x=0は原点において放物線群と直交する。
したがって、求める曲線は 
楕円群x2/2a2+y2/a2=1 直線x=0

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