漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1437時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　両塋

Ⅱ　兪允

Ⅲ　割炙

Ⅳ　塞壅

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　觚を破り雕を斲る
※斲る：範囲外。けず(る)と読む。

Ⅱ　六鷁退飛

Ⅲ　紫髥緑眼

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　妖妍－妍しい

Ⅱ　才雋－雋れる

Ⅲ　綰結－綰ねる

特別問題～数学～

放物線C：y＝x²/2－1にない点P(a,b)をとる。放物線C上の点Qに対し直線PQが点QでのCの接線と垂直に交わるとき、直線PQをPからCへの垂線という。点P(a,b)からCへ3本の異なる垂線が引けるためのa,bに関する条件を求めよ。　[信州大]

1437時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　両塋・・・りょうえい
意味：二ヶ所の霊屋。

Ⅱ　兪允・・・ゆいん
意味：ゆるすこと。

Ⅲ　割炙・・・かっしゃ
意味：あぶり肉を割き与えること。転じて、料理。

Ⅳ　塞壅・・・そくよう
意味：泥土でふさぐこと。ふさがること。

四字熟語・諺

Ⅰ　觚を破り雕を斲る・・・こ(を)やぶ(り)ちょう(を)けず(る)
意味：厳しい刑罰をゆるく、煩雑な規則を簡素にして、組織を実用的、実際的にすることのたとえ。

Ⅱ　六鷁退飛・・・りくげきたいひ
意味：災いの前兆や形勢の逆転に言う。

Ⅲ　紫髥緑眼・・・しぜんりょくがん
意味：西洋人。また、西洋人の顔の形容。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　妖妍－妍しい・・・ようけん－うつく(しい
意味：つややかで美しい。

Ⅱ　才雋－雋れる・・・さいしゅん－すぐ(れる)
意味：才能が優れた人。

Ⅲ　綰結－綰ねる・・・わんけつ－わが(ねる)
意味
①：まるくまげて結いあわせる。
②：髪を丸く束ねて結い合わせる。

特別問題～数学～

y＝x²/2－1からy'＝x　よって点Q(t,t²/2－1)におけるCの接点の方向ベクトルは(1,t)であり、直線PQは点QでCの接線と垂直に交わるから、直線PQの方程式は1×(x－t)＋t{y－(t²/2－1)}＝0
これが点P(a,b)を通るから(a－t)＋t(b－t²/2＋1)＝0⇒t³－3bt－2a＝0
このtの3次方程式が異なる3つの実数解を持てばよい。
f(y)＝t³－2bt－2aとすると、f'(t)＝3t²－2b　f(t)が異なる3つの実数解を持つための条件は、f(t)が極大値、極小値を持ち、その積が負となることなので、f'(t)＝0とすると、f'(t)＝±√(2b/3)　f(－√(2b/3))f(√(2b/3)＜0だから(4b/3・√(2b/3)－2a)(－4b/3・√(2b/3)－2a)＜0
よって4a²－32b³/27＜0　したがって、27a²＜8b³　これはb＞0を満たす。