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1426時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 潜血

Ⅱ 穣々

Ⅲ 善を尽し美を尽す

Ⅳ 鶏犬不寧

レベルⅡの章

Ⅰ 估券が下がる

Ⅱ 斐然

Ⅲ 改寤

レベルⅢの章

Ⅰ 旁午搆扇

Ⅱ 弋綈

Ⅲ 橈骪

特別問題~数学~

実数a,b,c,d,eに対して、座標平面上の点A(a,b)、B(c,d)、c(e,0)をとる。但し点Aと点Bはどちらも原点O(0,0)とは異なる点とする。このとき、実数s,tでsOA+tOBOCを満たすものが存在するためのa,b,c,d,eについての必要十分条件を求めよ。 [大阪大]


1426時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 潜血・・・せんけつ
意味:肉眼では見分けられない微量の出血。

Ⅱ 穣々・・・じょうじょう
意味
①:穀物がよく実っているさま。
②:豊かで恵まれているさま。

Ⅲ 善を尽し美を尽す・・・ぜん(を)つく(し)び(を)つく(す)
意味:最上最高であること。

Ⅳ 鶏犬不寧・・・けいけんふねい
意味:極めて緊迫した事態で心安らかではいられないたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ 估券が下がる・・・こけん(が)さ(がる)
意味:人の品位が下がる。体面にかかわる。

Ⅱ 斐然・・・ひぜん
意味
①:あやがあって美しいさま。
②:ある勢力になびき従うさま。

Ⅲ 改寤・・・かいご
意味:悪を悔い改める。今までの悪を悟って行いを改めること。

レベルⅢの章

Ⅰ 旁午搆扇・・・ぼうごこうせん
意味:あちこちから色々と罪をつけられること。

Ⅱ 弋綈・・・よくてい
意味:黒色の平紬。一説に、厚い紬。質素のたとえ。

Ⅲ 橈骪・・・どうい
意味:ため曲げること。転じて、変更修正することに言う。

特別問題~数学~

sOA+tOBOCから、(as+ct,bs+dt)=(e,0) よって、as+ct=e・・・①
bs+dt=0・・・② ①×d-②×cより(ad-bc)s=de・・・③ ②×a-①×bから、(ad-bc)t=-be・・・④
[1]ad-bc≠0のとき、③、④からs=de/(ad-bc)、t=-be/(ad-bc)
よって、①・②を満たす実数s,tが存在する。
[2]ad-bc=0のとき、③・④からde=be=0、すなわちb=d=0またはe=0
(i) b=d=0のとき、任意の実数s,tに対して②は成り立つから①を満たすs,tが存在するとよい。
点Aと点Bはいずれも原点O(0,0)とは異なる点であるから、a≠0、c≠0 よって①、②を満たす実数s,tとして、例えばs=0、t=e/cが存在する。
(i)e=0のとき、①、②を満たし実数s,tとしてs=0、t=0が存在する。
以上から、求める必要十分条件は 
ad-bc≠0またはb=d=0またはe=0

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