1368時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠの章
Ⅰ 妻帯者
Ⅱ 暖簾に拘わる
Ⅲ 山立ち山で果てる
Ⅳ 露往霜来
レベルⅡの章
Ⅰ 率爾
Ⅱ 慰喩
Ⅲ 直截簡明
レベルⅢの章
Ⅰ 偠紹
Ⅱ 侵齧
Ⅲ 俏佳人
特別問題~数学~
aは正の無理数で、X=a3+3a2-14a+6、Y=a2-2aを考えると、X,Yはともに有理数である。以下の問いに答えよ。
(1) 整数x3+3x2-14x+6を整式x2-2xで割ったときの商と余りを求めよ。
(2) XとYの値を求めよ。
(3) aの値を求めよ。ただし、素数の平方根は無理数であることを用いてよい。 [神戸大]
1368時間目模範解答
レベルⅠの章
Ⅰ 妻帯者・・・さいたいしゃ
意味:妻帯している人。女房持ち。
Ⅱ 暖簾に拘わる・・・のれん(に)かか(わる)
意味:店の信用にかかわる。
Ⅲ 山立ち山で果てる・・・やまだ(ち)やま(で)は(てる)
意味:得意な技を持つ者も、油断すれば、そのためにかえって身を滅ぼす事があることがあるというたとえ。
Ⅳ 露往霜来・・・ろおうそうらい
意味:時の過ぎるのがはやいことのたとえ。
レベルⅡの章
Ⅰ 率爾・・・そつじ
意味:にわかに物事がおこってあわただしいさま。
Ⅱ 慰喩・・・いゆ
意味:慰めさとす。いたわり教えること。
Ⅲ 直截簡明・・・ちょくせつかんめい
意味:くどくどしくなくきっぱりしていること。
レベルⅢの章
Ⅰ 偠紹・・・ようしょう
意味:たおやかで容姿がよい。
Ⅱ 侵齧・・・しんげつ
意味:水が岸の土砂をおかし噛む。転じて、物を破壊し去ること。
Ⅲ 俏佳人・・・しょうかじん
意味:美人のこと。
特別問題~数学~
(1) 図の式より 与式=(x2-2x)(x+5)-4x+6
よって、商:x+5 余り:-4x+6
(2) (1)よりX=(a2-2a)(a+5)-4a+6=Y(a+5)-4a+6⇔X-5Y-6+(4-Y)=0
よって
・X-5Y-6=0
・4-Y=0
∴(X,Y)=(26,4)
(3) (2)よりY=4を用いると、a2-2a=4⇔a2-2a-4=0
a>0からa=1+√5 ここで、√5は無理数だから、a=1+√5も無理数であり、題意を満たす。
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