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1362時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 十善の君

Ⅱ 半壁

Ⅲ 就木

Ⅳ 余勢を駆る

レベルⅡの章

Ⅰ 青藍氷水

Ⅱ 猫も跨いで通る

Ⅲ 中褻る

レベルⅢの章

Ⅰ 飄飄乎

Ⅱ 麼陋

Ⅲ 𪎦い

特別問題~数学~

(1) 鋭角三角形ABCの外接円の半径をRとし、頂点A,B,Cに向かい合う辺の長さをa,b,cとする。このとき
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rを証明せよ。
(2) 45°、60°、75°を内角に持つ三角形を利用してsin75°の値を求めよ。 
[佐賀大]


1362時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 十善の君・・・じゅうぜん(の)きみ
意味:天皇の位を敬っていうことば。

Ⅱ 半壁・・・はんぺき
意味
①:壁の中ほどの部分。
②:がけや、切り立った山の中ほどの部分。

Ⅲ 就木・・・しゅうぼく
意味:死んで棺おけの中に入る。死ぬこと。

Ⅳ 余勢を駆る・・・よせい(を)か(る)
意味:何か成し遂げた後、勢いに乗ってその力を別の方に向ける。

レベルⅡの章

Ⅰ 青藍氷水・・・せいらんひょうすい
意味:弟子がその師よりも優れることのたとえ。

Ⅱ 猫も跨いで通る・・・ねこ(も)また(いで)とお(る)
意味:猫にさえ無視されてしまうほど味の悪い魚のこと。また、誰も取り合わないことのたとえ。

Ⅲ 中褻る・・・なかな(る)
意味:半ば古くなっている。

レベルⅢの章

Ⅰ 飄飄乎・・・ひょうひょうこ
意味:風に吹かれて翻るさま。また、心の軽きさま。

Ⅱ 麼陋・・・まろう
意味:姿のいやしいこと。

Ⅲ 𪎦い・・・ふか(い)

特別問題~数学~

(1) 点Bを通る直径をBDとすると円周角の定理より∠BDC=A、∠BCD=90°
よって、a=2Rsin∠BDC=2RsinA。同様にして、b=2RsinB、c=2RsinCを得るから、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rが成り立つ。q.e.d.
(2) A=45°、B=60°、C=75°とする。点Cから辺ABに下ろした垂線をCH、BH=kとすると、BC=2k、CH=√3k、AH=√3k、AC=√6kとなる。
(1)よりBC/sinA=AB/sinC⇒2k/sin45°=(√3k+k)/sin75° よってsin75°=(√3+1)k/2k・sin45°=(√3+1)/2×√2/2=
(√6+√2)/4

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