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1348時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 鞅罔

Ⅱ 艾命

Ⅲ 煩冤

Ⅳ 嘔う

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 緯を恤えず

Ⅱ 悲憤慷慨

Ⅲ 咨咀逡巡

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 匪人-匪ず

Ⅱ 匡翊-匡す

Ⅲ 延瞰-瞰む

特別問題~数学~

1辺の長さが2の正四面体ABCDの表面上にあって∠APB>90°を満たす点P全体のなす集合をMとする。

(1) △ABC上にあるMの部分を図示し、その面積を求めよ。
(2) Mの面積を求めよ。 
[大阪大]


1348時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 鞅罔・・・おうもう
意味:悪賢いこと。また、頼みのないことを言う。

Ⅱ 艾命・・・がいめい
意味:命を絶つこと。

Ⅲ 煩冤・・・はんえん
意味:いろいろと悩み苦しみもだえること。

Ⅳ 嘔う・・・うた(う)、やしな(う)

四字熟語・諺

Ⅰ 緯を恤えず・・・い(を)うれ(えず)
意味:志士が身を忘れて国を憂えるたとえ。

Ⅱ 悲憤慷慨・・・ひふんこうがい
意味:運命や社会の不正などを憤って、悲しみ嘆くこと。

Ⅲ 咨咀逡巡・・・しそしゅんじゅん
意味:思い悩んで、物事の決断の鈍いこと。あれこれと躊躇い迷って行動がとれないこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 匪人-匪ず・・・ひじん-あら(ず)
意味
①:人にあらず。正しい人でない意。
②:行いの正しくない人。
③:わるもの。盗賊。
④:親しい間柄でない人。転じて、寄辺ない人。

Ⅱ 匡翊-匡す・・・きょうよく-ただ(す)
意味:正したすけること。ただしなおすこと。

Ⅲ 延瞰-瞰む・・・えんかん-のぞ(む)
意味:遠方を眺める。

特別問題~数学~

∠APB>90°を満たす点Pの存在する集合はABを直径とする球(半径1)の内部である。

(1) △ABCの辺AC、BCの中点を夫々E,Fとすると、OE=OF=1より△ABC上にあるMの部分はの斜線部である。その面積は△OAE+△OBF+扇OEF=√3/2+π/6
(2) △ACD上にあるMの部分はADの中点をGとするとOE=OG=OA=1
外接円の中心をO'とすると、面積=△O'AE+△O'AG+扇OEG=√3/4×2/3+π(√3/2×2/3)2/3=√3/6×π/9 残りの面上のMの部分もあわせてMの面積は
2{(√3/2+π/6)+(√3/6+π/9)}=
4√3/3+5π/9

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