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1325時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 智円行方

Ⅱ 斬級

Ⅲ 摸不着

Ⅳ 難産色に懲りず

レベルⅡの章

Ⅰ 蓬累

Ⅱ 圭撮

Ⅲ 杵臼の交わり

レベルⅢの章

Ⅰ 天然礫の紛れ当たり

Ⅱ 梟す

Ⅲ 耵聹

特別問題~数学~

以下の問いに答えよ。

(1) tを実数の定数とする。実数全体を定義とする関数f(x)を f(x)=-2x2+8tx-12x+t3-17t2+39t-18と定める。このとき、関数f(x)の最大値をtを用いて表せ。
(2) (1)の「関数f(x)の最大値」をg(t)とする。tがt≧-1/√2の範囲を動くとき、g(t)の最小値を求めよ。 [東京大]


1325時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 智円行方・・・ちえんこうほう
意味:あらゆる知識に精通し、行いも方正であること。

Ⅱ 斬級・・・ざんきゅう
意味
①:戦場で敵と戦って敵の首を取る。
②:戦場で討ち取った敵の首。

Ⅲ 摸不着・・・もふちゃく
意味:探り当てられない。見付からない。てがかりがつかない。

Ⅳ 難産色に懲りず・・・なんざんいろ(に)こ(りず)
意味:大変な困難をやっと切り抜けたものが、苦しい目にあったのも忘れて同じようなことを繰りかえすこと。

レベルⅡの章

Ⅰ 蓬累・・・ほうるい
意味:蓬が風に吹かれて当てもなく転がっていくように、当てもなく放浪する。

Ⅱ 圭撮・・・けいさつ
意味:非常に少ない分量。

Ⅲ 杵臼の交わり・・・しょきゅう(の)まじ(わり)
意味:身分の貴賎に拘らない交際。主従の関係を超えた交際。

レベルⅢの章

Ⅰ 天然礫の紛れ当たり・・・てんねんつぶて(の)まぐ(れ)あ(たり)
意味:思ってもいない幸運に恵まれること。

Ⅱ 梟す・・・さら(す)

Ⅲ 耵聹・・・ていねい
意味:粘りつく耳垢のこと。

特別問題~数学~

(1) f(x)=-2x2+8tx-12x+t3-17t2+39t-18=-2{x-(2t-3)}2+2(2t-3)2+t3-17t2+39t-18=-2{x-(2t-3)}2+t3-9t2+15
よってf(x)はx=2t-3で最大値t3-9t2+15tをとる。
(2) g(t)=t3-9t2+15t、g'(x)=3t2-18t+15=3(t-1)(t-5) g'(x)=0のとき、t=1,5
t≧-1/√2における増減表を作るとt=1で極大、t=5で極小値-25をとる。このとき、g(-1/√2)=-(18+31√2)/4>-(18+31・2)/4=-20であるから、g(t)はt=5で最小値-25をとる。

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