1316時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みと意味を記せ。
レベルⅠの章
Ⅰ 天財
Ⅱ 回遠
Ⅲ 天を指して魚を射る
Ⅳ 夷宗
レベルⅡの章
Ⅰ 腹心内爛
Ⅱ 呵硯
Ⅲ 出言不遜
レベルⅢの章
Ⅰ 紉ぶ
Ⅱ 懿軌
Ⅲ 華を銜み実を佩ぶ
特別問題~数学~
正六角形OPQRSTにおいて、OP=p、OQ=qとする。
(1) OR,OS,OTをそれぞれp,qで表せ。
(2) 三角形OQSの重心G1と三角形PRTの重心G2は一致することを示せ。また、辺OP,PQ,QR,RS,ST,TOの中点をそれぞれA,B,C,D,E,Fとするとき三角形ACEの重心G3、三角形BDFの重心G4およびG1,G2の4点は一致するか。 [早稲田大]
1316時間目模範解答
レベルⅠの章
Ⅰ 天財・・・てんざい
意味:天然の財物。また、天下の財物。
Ⅱ 回遠・・・かいえん
意味:道が曲がりくねっていて遠い
Ⅲ 天を指して魚を射る・・・てん(を)さ(して)うお(を)い(る)
意味:物を求めるのに方法が間違っていること。
Ⅳ 夷宗・・・いしゅう
意味:同宗の者を殺すこと。
レベルⅡの章
Ⅰ 腹心内爛・・・ふくしんないらん
意味:内部から崩壊すること。
Ⅱ 呵硯・・・かけん
意味:凍った筆や硯に息を吹きかける。寒中に詩文を作ること。
Ⅲ 出言不遜・・・しゅつげんふそん
意味:言葉をはなすさまが傲慢でへりくだらないこと。無礼者。
レベルⅢの章
Ⅰ 紉ぶ・・・むす(ぶ)
Ⅱ 懿軌・・・いき
意味:立派な手本となるおきて。
Ⅲ 華を銜み実を佩ぶ・・・か(を)ふく(み)じつ(を)お(ぶ)
意味:外面の実と内面の実質とが兼ね備わっていること。
特別問題~数学~
(1) 図よりOR=2PQ=2(q-p)
OT=QR=OR-OQ=2(q-p)-q=q-2p
OS=OT+TS=OT+PQ=q-2p+q-p=2q-3p
(2) OG1=(OS+OQ)/3=q-p OG2=(OP+OR+OT)/3=q-p よってG1とG2は一致する。q.e.d.
OA=1/2・p OC=(OQ+OR)/2=(3q-2p)/2、OE=(OS+OT)/2=(3q-5p)/2
OG3=(OA+OC+OE)/3={p/2+(3q-2p)/2+(3q-5p)/2}=q-p
よって、G3はG1、G2に一致する。六角形ABCDEFは正六角形であるのでG1、G2が一致したのと同様にG3,G4も一致する。
よってG1,G2,G3,G4は一致する。q.e.d.
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