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1300時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 胆戦

Ⅱ 徒旅

Ⅲ 嘘も追従も世渡り

レベルⅡ

Ⅰ 煙視媚行

Ⅱ 瑞象

Ⅲ 決溢

レベルⅢ

Ⅰ 牽糸扳藤

Ⅱ 病竈

Ⅲ 猘狗

FINAL

牛屎哵哥

特別問題~数学~

△ABCにおいて、∠Aは鈍角で∠B=30°である。点Cから直線ABに引いた垂線と直線ABとの交点をHとする。辺BCの中点をMとし、直線ACは3点A,B,Mを通る円と点Aで接している。次の[ア]~[ウ],[オ],[ク]については最も適当なものを次の0~Fのうちから一つずつ選べ。
0:鋭角三角形 1:直角二等辺三角形 2:二等辺三角形 3:正三角形 4:直角三角形 5:ABC 6:AMB 7:HMC 8:MAB 9:MCA A:AB B:AC C:AM D:BC E:BH F:CH
直角三角形HBCにおいて、∠HBC=30°なので、BC=2[ア]である。一方、∠MAC=∠[イ]なので、△MACと△[イ]は相似になる。したがって、AC2=MC・[ウ]となる。
Mは辺BCの中点なのでAC=√[エ]CHが成り立つ。したがって△HACは[オ]であり、∠AMB=[カキ]°である。ACとHMの交点をK、直線BKとHCの交点をLとする。
△HBKと△BCKの面積比はHL:LCであり△CHKと△BCKの面積比は△CHK:△BCK=HA:[ク]である。また、Mは辺BCの中点だから△HBKと△CHKの面積は等しい。ゆえにHL:LC=HA:[ク]が成り立つ。したがって、△HALと△HBCの面積比は△HAL:△HBC=1:[ケ]となる。 
[センター試験]


1300時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 胆戦・・・たんせん
意味:きもったまが震える。おそれおののくこと。

Ⅱ 徒旅・・・とりょ
意味
①:歩いての旅。
②:旅の仲間。

Ⅲ 嘘も追従も世渡り・・・うそ(も)ついしょう(も)よわた(り)
意味:処世のためには、嘘をつくことも相手にこびへつらうことも必要な場合がある。

レベルⅡ

Ⅰ 煙視媚行・・・えんしびこう
意味:新婦を迎えて喜ぶ新郎の様子。

Ⅱ 瑞象・・・ずいしょう
意味:めでたいことが起こるという前兆。

Ⅲ 決溢・・・けついつ
意味:堤が切れて水があふれ出る。

レベルⅢ

Ⅰ 牽糸扳藤・・・けんしはんとう
意味:物事のもつれてはっきりしないこと。

Ⅱ 病竈・・・びょうそう
意味:病に侵されている箇所。

Ⅲ 猘狗・・・せいく
意味:きちがい犬、狂犬。

FINAL

牛屎哵哥・・・もず[鳥]
モズ科の鳥。全長約20センチ。

特別問題~数学~

△HBCにおいて、∠CHB=90°、∠HBC=30°よりBC=2CH・・・①である。直線ACは3点A,B,Mを通る円の点Aにおける接線であるから、接弦定理より∠MAC=∠ABCである。
△MACと△ABCにおいて∠MAC=∠ABC、∠MCA=∠ACBより△MAC∽△ABC、よってAC/MC=BC/ACよりAC2=MC・BC・・・②
MはBCの中点なのでMC=BC/2であるから②よりAC2=BC2/2 ①よりAC2=1/2・(2CH)2=2CH2 よってAC=√2CHとなる。したがって△HACは∠CHA=90°AH=CHの直角二等辺三角形であり、直線AC上でAに関してCと反対側に点Dを取ると、∠AMB=∠BAD=∠HAC=45°である。
H,Cから直線BLに下ろした垂線の足をS,Tとおくと、△HBK/△BCK=1/2・BK・HS/1/2・BK・CT=HS/CT=HL/CLより、△HBK:△BCK=HL:CL・・・③ 同様に△CHK:△BCK=HA:AB・・・④である。
同様に△HBK:△CHK=BM:MCが成り立ち、BM=MCより△HBK=△CHK
③、④からHL:CL=HA:AB AL//BCより△HAL∽△HBCより△HAL/△HBC=(HA/HB)2=(HC/HB)2=(1/√3)2=1/3

解 ア:F イ:5 ウ:D エ:2 オ:1 カキ:45 ク:A ケ:3

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