漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1255時間目　～通常更新～

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　産業立国

Ⅱ　眼高手低

Ⅲ　青鳥を投ず

レベルⅡ

Ⅰ　擢用

Ⅱ　渾渾

Ⅲ　播殖

レベルⅢ

Ⅰ　蝦蟇は日夜鳴けども人聴かず

Ⅱ　残曛

Ⅲ　躡屩

FINAL

兀地双

特別問題～数学～

空間に点Oと三角錐ABCDがあり、OA＝OB＝OC＝1　OD＝√5　∠AOB＝∠BOC＝∠COA　OA＋OB＋OC＋OD＝0を満たしている。三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。　[早稲田大]

1255時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　産業立国・・・さんぎょうりっこく
意味：産業を振興することによって国家の建設、発展を図ること。

Ⅱ　眼高手低・・・がんこうしゅてい
意味
①：理想は高いが実力が伴わないこと。
②：批判はうまいが創作力がないこと。

Ⅲ　青鳥を投ず・・・せいちょう(を)とう(ず)
意味：使者を使わせたり、手紙を送ったりすることを言う。

レベルⅡ

Ⅰ　擢用・・・てきよう
意味：多くの人から抜き出して用いる。

Ⅱ　渾渾・・・こんこん
意味
①：にごった水が盛んに湧き出るさま。
②：乱れ汚れるさま。
③：奥深く、大きく、もやもやしたさま。

Ⅲ　播殖・・・はしょく
意味：種をまいたり、苗を植え付けたりすること。

レベルⅢ

Ⅰ　蝦蟇は日夜鳴けども人聴かず・・・がま(は)にちやな(けども)ひとき(かず)
意味：多言の者の言うことは軽視され用いられないというたとえ。

Ⅱ　残曛・・・ざんくん
意味：日没後もなお照り残る夕日の光。残照。

Ⅲ　躡屩・・・じょうきゃく
意味
①：旅に用いられる藁沓を履く。
②：旅に行くこと。

FINAL

兀地双・・・がちょう[鳥]

特別問題～数学～

OA＝OB＝OC、∠AOB＝∠BOC＝∠COAより、△AOB≡△BOC≡△COAの二等辺三角形であるから　AB＝BC＝CA　よって△ABCは正三角形で、Oから△ABCに下ろした垂線の足は△ABCの重心である。
これをGとすると、OG＝(OA＋OB＋OC)/3　OA＋OB＋OC＋OD＝0よりOD＝－3OGとなる。∴OG＝OD/3＝√5/3　(∵Oは線分DGを3：1に内分する)
また、DG＝OD＋OG＝√5＋√5/3＝4√5/3　OG⊥CGより　CG＝√(OC²－OG²)＝2/3
辺ABの中点をMとすると、CG：GM＝2：1よりGM＝CG/2＝1/2・2/3＝1/3　DG⊥GMであるから　DM＝√(DG²＋GM²)＝√(80/9＋1/9)＝3
内接する球の中心をRとすると、Rは線分DG上にあり、RGは半径である。3点D,M,Cを通る平面において、MRは∠DMGの二等分線であるからDM：MG＝DR：RG、DM：MG＝3：1/3＝9：1である。
よって求める半径は　RG＝1/(9＋1)・DG＝1/10・4√5/3＝2√5/15

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