漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1251時間目　～通常更新～

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ　業を煮やす

Ⅱ　西王母が桃

Ⅲ　衆目

Ⅳ　血液毒

レベルⅡの章

Ⅰ　狼子野心

Ⅱ　竦踊

Ⅲ　殊塗同帰

レベルⅢの章

Ⅰ　彝鑑

Ⅱ　廉劌

Ⅲ　峻嵃峭

特別問題～数学～

a＞1とし、xy平面上の2つの曲線y＝e^xとy＝e^axの共通部分をそれぞれP(p,e^p),Q(q,e^aq)とする。

(1) p,qをaを用いて表せ。
(2) 不等式p＋q＞0が成り立つことを示せ。　[埼玉大]

1251時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ　業を煮やす・・・ごう(を)に(やす)
意味：事が思うように行かず、腹を立てる。

Ⅱ　西王母が桃・・・せいおうぼ(が)もも
意味：滅多に手に入らない珍しいもの。また、長寿のたとえ。

Ⅲ　衆目・・・しゅうもく
意味：多くの人の見る目。多くの人の観察。

Ⅳ　血液毒・・・けつえきどく
意味[生]：血液中の赤血球破壊など、血液の障害を起こさせる毒。

レベルⅡの章

Ⅰ　狼子野心・・・ろうしやしん
意味：凶暴性のある人間の、強化しにくいことのたとえ。

Ⅱ　竦踊・・・しょうよう
意味：体を細く伸び上がらせるようにして、とんとんと足踏みをする。

Ⅲ　殊塗同帰・・・しゅとどうき
意味：手段や方法は違っていても、同じ目的や結論に到達する。

レベルⅢの章

Ⅰ　彝鑑・・・いかん
意味：手本として常に守るべきもの。

Ⅱ　廉劌・・・れんけい
意味：刃物などが鋭く、切れ味のあること。

Ⅲ　峻嵃峭・・・しゅんげんそう
意味：高く険しいさま。

特別問題～数学～

(1) 曲線y＝e^xの点Pにおける接線の方程式はy'＝e^xであるから、y－e^p＝e^p(x－p)　即ち　y＝e^px＋e^p(1－p)　・・・①
曲線y＝e^axの点Qにおける接線の方程式はy'＝ae^axであるからy－e^ax＝ae^ax(x－q)、即ち　y＝ae^aqx＋e^aq(1－aq)　・・・②
①、②が一致するとき、e^p＝e^aq　・・・③
e^p(1－p)＝e^aq(1－aq)　・・・④
③よりe^aq＝e^q/a　・・・⑤
aq＝log(e^p/a)＝p－loga　・・・⑥
⑤、⑥を④に代入して　p＝loga/(a－1)　⑥に代入して　q＝1/a－loga/(a－1)
(2) (1)よりp＋q＝loga/(a－1)＋1/a－loga/(a－1)＝1/(a－1)・(a－1＋(a－1)/a－2loga)＝1/(a－1)・(a－1/a－2loga)
1/(a－1)＞0より、a－1/a－2loga＞0を示す。f(a)＝a－1/a－2logaとすると、f'(a)＝1＋1/a²－2/a＝(a²－2a＋1)/a²＝(a－1)²/a²　よってa＞1のとき、f'(a)＞0
ゆえにa＞1のときf(a)は単調増加する。f(1)＝0よりa＞1のときf(a)＞0　したがって、a＞1のとき、p＋q＞0　q.e.d.

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。