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1213時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 尚歯

Ⅱ 力者法師

Ⅲ 松は千年竹は万年

Ⅳ 利休好み

レベルⅡの章

Ⅰ 笑裏蔵刀

Ⅱ 窒がる

Ⅲ 牛鬼蛇神

レベルⅢの章

Ⅰ 鮮しい

Ⅱ 瑕瑜相揜わず

Ⅲ 嫠婦

特別問題~数学~

実数xに対して、x以下の最大の整数を[x]で表す。以下の問に答えよ。

(1) 14/3<x<5のとき、[3/7・x]-[3/7・[x]]を求めよ。
(2) 全ての実数xについて、[1/2・x]-[1/2・[x]]=0を示せ。
(3) nを正の実数とする。実数xについて、[1/n・x]-[1/n・[x]]を求めよ。 
[早稲田大]


1213時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 尚歯・・・しょうし
意味:老人を尊敬すること。敬老。

Ⅱ 力者法師・・・りきしゃほうし
意味:相撲取り。力士。

Ⅲ 松は千年竹は万年・・・まつ(は)せんねんたけ(は)まんねん
意味:いつまでも変わらずに長寿を保つもののたとえ。

Ⅳ 利休好み・・・りきゅうごの(み)
意味
①:茶人千利休の好んだという流儀や器物。
②:茶人風であること。また、物好きなさま。

レベルⅡの章

Ⅰ 笑裏蔵刀・・・しょうりぞうとう
意味:外見は穏やかでやさしそうでありながら、内心は陰険なものを持つこと。

Ⅱ 窒がる・・・ふさ(がる)

Ⅲ 牛鬼蛇神・・・ぎゅうきだしん
意味
①:作品などが極めて奇怪なことのたとえ。
②:人柄が卑しくて心がねじけている人のたとえ。

レベルⅢの章

Ⅰ 鮮しい・・・あたら(しい)

Ⅱ 瑕瑜相揜わず・・・かゆあいおお(わず)
意味:長所と欠点をともにあらわして、隠さないことのたとえ。

Ⅲ 嫠婦・・・りふ
意味:夫に先立たれた妻。やもめ。後家。

特別問題~数学~

(1) 14/3<x<5より2<3x/7<15/7<3 よって[3x/7]=2 4<14/3より[x]=4
故に、[3[x]/7]=[3/7・4]=[12/7]=1 ∴[3x/7]-[3[x]/7]=2-1=1
(2) [x/2]=k(kは整数)とおくと、k≦x/2<k+1より、2k≦x<2k+2
よって、[x]=2k,2k+1⇔[x]/2=k,k+1/2⇔[[x]/2]=k
∴[x/2]-[[x]/2]=k-k=0 q.e.d.
(3) [x/n]=l(lは整数)とする。l≦x/n<l+1 nl≦x≦nl+n
したがって、[x]はnl,nl+1,nl+2,・・・,nl+n-1のいずれかである。
∴l≦[x]/n≦l+(n-1)/n<l+1 よって[[x]/n]=l⇔[x/n]-[[x]/n]=l-l=
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