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1192時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 海賊放送

Ⅱ 鉄砲玉の使い

Ⅲ 旦暮周密

Ⅳ 文教

レベルⅡの章

Ⅰ 為爾

Ⅱ 前尻を撫でる

Ⅲ 補縫

レベルⅢの章

Ⅰ 衍曼流爛

Ⅱ 綯せる

Ⅲ 留蹛

特別問題~数学~

0<θ<π/2のとき、z2-(2cosθ)z+1=0を満たす複素数zで虚部が正のものをα、虚部が負のものをβとおくとき、次の問いに答えよ。

(1) α,βをθを用いて表せ。
(2) θ=π/3のとき、2α+βの絶対値と偏角を求めよ。
(3) α4+β4=0が成り立つとき、θを求めよ。 
[群馬大]


1192時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 海賊放送・・・かいぞくほうそう
意味:無許可で行われる放送。

Ⅱ 鉄砲玉の使い・・・てっぽうだま(の)つか(い)
意味:出て行ったままいくら待っても帰ってこない使い。

Ⅲ 旦暮周密・・・たんぼしゅうみつ
意味:絶えず注意し続けること。朝から晩まで絶えず気をつけること。

Ⅳ 文教・・・ぶんきょう
意味
①:学問や教育によって人心を導くこと。
②:文化、教育に関すること。

レベルⅡの章

Ⅰ 為爾・・・いじ
意味:そのようである。

Ⅱ 前尻を撫でる・・・まえじり(を)な(でる)
意味:着物の前を自分で撫でる。服装に気を配るさま。

Ⅲ 補縫・・・ほほう
意味
①:衣服の破れを縫いつくろうこと。
②:物事の不足しているところを補うこと。

レベルⅢの章

Ⅰ 衍曼流爛・・・えんまんりゅうらん
意味:はびこり広がること。多く悪などがはびこる事にいう。

Ⅱ 綯せる・・・よりあわ(せる)

Ⅲ 留蹛・・・りゅうたい
意味:同じ場所にとどまること。同じ状態のままで進展しないこと。

特別問題~数学~

(1) z2-(2cosθ)z+1=0に解の公式を用いてz=(2cosθ±√(4cos2θ-4))/2=cosθ±i√(1-cos2θ)=cosθ±isinθ
0<θ<π/2よりsinθ>0 よって
・α=cosθ+isinθ
・β=cosθ-isinθ

(2) θ=π/3のとき α=cosπ/3+isinπ/3=1/2+i√3/2、β=1/2-i√3/2より
2α+β=1+√3i+1/2-√3i/2=3/2+√3i/2 よって|2α+β|=√((3/2)2+(√3/2)2)=√(12/4)=√3
偏角θnは tanθn=√3/2 / 3/2=1/√3 よってθnπ/6
(3) α4=cos4θ+isin4θ β=cos4θ-isin4θより、α4+β4=2cos4θ=0
0<θ<π/2より4θ=π/2、3π/2 よって
θ=π/8、3π/8

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1193時間目 ~漢検一級~

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