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1181時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 濃春

Ⅱ 茶腹も一時

Ⅲ 十目の視る所十手の指す所

Ⅳ 微言大義

レベルⅡの章

Ⅰ 糸帛

Ⅱ 甲袈裟

Ⅲ 絜矩之道

レベルⅢの章

Ⅰ 竭蹶

Ⅱ 筵几

Ⅲ 躇る

特別問題~数学~

2つの動点P,Qは、放物線y=2x2上を∠POQがπ/2であるように動く。但しOは原点である。以下の設問に答えよ。

(1) 線分PQはある定点を通る。この定点の座標を求めよ。
(2) 線分PQの長さが3√3であるとき、PQの傾きを求めよ。 
[中央大]


1181時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 濃春・・・のうしゅん
意味:春がたけなわであること。

Ⅱ 茶腹も一時・・・ちゃばら(も)いっとき
意味:茶を飲んだだけでも、しばらくの間は空腹をしのぐことが出来る。

Ⅲ 十目の視る所十手の指す所・・・じゅうもく(の)み(る)ところじっしゅ(の)さ(す)ところ
意味:皆がそう認めるところ。誰も同じように判断するところ。

Ⅳ 微言大義・・・びげんたいぎ
意味:簡潔な言葉の中に、深い意味や道理が含まれていること。微妙な表現の中に含まれた奥深い道理。

レベルⅡの章

Ⅰ 糸帛・・・しはく
意味:絹糸と絹織物。

Ⅱ 甲袈裟・・・こうげさ
意味:袈裟の地が亀甲模様でそれぞれ青・黄・紫などに染め、縁を黒色に染めた七条の袈裟。

Ⅲ 絜矩之道・・・けっくのみち
意味:人の心中を推し量ること。思いやりの心。

レベルⅢの章

Ⅰ 竭蹶・・・けつけつ
意味
①:つまずいて倒れる。あえぎまろびつ、非常に急いでいくこと。
②:力が足りないが、なお努力しているさま。

Ⅱ 筵几・・・えんき
意味:むしろと腰掛。

Ⅲ 躇る・・・たちもとお(る)

特別問題~数学~

(1) P(p,2p2),Q(q,2q2)とすると、2直線OP,OQは垂直に交わるから 2p2-0/p-0・2q2-0/q-0=-1 よってpq=-1/4・・・①
直線PQの方程式は y-2p2=(2q2-2p2)(x-p)/(q-p) ∴y=2(p+q)x-2pq
①よりy=2(p+q)x+1/2・・・② よって線分PQは定点(0,1/2)を通る。
(2) PQ2=(q-p)2+(2q2-2p2)2=(p+q)2-4pq+4(p2+q2)2-16p2q2
①よりPQ2=(p+q)2+1+4{(p+q)2-2pq}2-1=4{(p+q)2}2+5(p+q)2+1
PQ=3√3より 4{(p+q)2}2+5(p+q)2-26=9 ∴{(p+q)2-2}{4(p+q)2+13}=0
(p+q)2≧0より (p+q)2=2 ②より求める傾きは
±2√2

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