1177時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みと意味を記せ。
レベルⅠの章
Ⅰ 話に実が入る
Ⅱ 水落石出
Ⅲ 昨非
Ⅳ 湖月
レベルⅡの章
Ⅰ 渾厚
Ⅱ 灰毛猫のよう
Ⅲ 伏寇
レベルⅢの章
Ⅰ 曼曼
Ⅱ 猗蔚
Ⅲ 臥蓐
特別問題~数学~
座標平面にある9つの点(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)から無作為に異なるn個の点を選び、これらn個の点のうち3点を通る直線の総数をXとする。
(1) n=3のとき、X=1となる確率を求めよ。
(2) n=4のとき、X=1となる確率を求めよ。
(3) n=5のとき、X=2となる確率を求めよ。 [滋賀大]
1177時間目模範解答
レベルⅠの章
Ⅰ 話に実が入る・・・はなし(に)み(が)はい(る)
意味:興に乗って話す。話に熱中する。
Ⅱ 水落石出・・・すいらくせきしゅつ
意味:事の真相が露見することのたとえ。
Ⅲ 昨非・・・さきひ
意味:今までの過ち。
Ⅳ 湖月・・・こげつ
意味:湖の水に映った月。
レベルⅡの章
Ⅰ 渾厚・・・こんのう
意味:大きくてどっしりと、深みのあること。
Ⅱ 灰毛猫のよう・・・へげねこ(のよう)
意味:手足や顔などが垢だらけで汚い人のたとえ。
Ⅲ 伏寇・・・ふっこう
意味:隠れているかたきや敵兵。
レベルⅢの章
Ⅰ 曼曼・・・まんまん
意味:長くどこまでも続いて、きれいなさま。
Ⅱ 猗蔚・・・いい
意味:草木の茂るさま。
Ⅲ 臥蓐・・・がじょく
意味:病気で寝床について寝る。
特別問題~数学~
(1) 与えられた9点のうち3点を通る直線は x=0,x=1,x=2,y=0,y=1,y=2,y=x,y=-x+2
の8本である。よって 8/9C3=8×3*2*1/9*8*7=2/21
(2) 3点が一直線上にあり、残りの1点がその直線上にない6点のうちの1点である。
よって 8*6C1/9C5=8×6×4*3*2*1/9*8*7*6=8/21
(3) 2直線の交点が
[1](1,1)のとき、残り2点も与えられた点を通る直線は x=1,y=1,y=x,y=-x+2の4本であるから
4C2/9C6=4*3/2*1×4*3*2*1/9*8*7*6=6/126
[2](0,0)のとき、残り2点も与えられた点を通る直線はx=0,y=0,y=xの3本である。(2,0)(0,2)(2,2)についても同じことが言える。
よって3C2×4/9C5=12/9C4=12×4*3*2*1/9*8*7*6=12/126
[3](1,0)のとき、残り2点も与えられた点を通る直線はx=1,y=0の2本である。(0,1)(2,1)(1,2)についても同じことが言える。
よって 2C2×4/9C5=4×4*3*2*1/9*8*7*6=4/126
[1]~[3]より(6+12+4)/126=11/63
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