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1132時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 啓釁

Ⅱ 孟陬

Ⅲ 倖嬖

Ⅳ 仄明

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 琥珀塵を吸うも穢れを吸わず、磁石針を吸うも曲を吸わず

Ⅱ 危邦に入らず乱邦に居らず

Ⅲ 苛斂誅求

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 栄悴-悴れる

Ⅱ 翹材-翹れる

Ⅲ 俟命-俟つ

特別問題~数学~

正の実数a,b,cに対して、Oを原点とする座標空間に3点A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)がある。AC=2、BC=2かつ△ABCの面積が3√3/2となるとき、次の問に答えよ。

(1) sin∠ACBの値を求めよ。
(2) a,b,cの値を求めよ。
(3) 四面体OABCの体積を求めよ。また、原点Oから△ABCに下した垂線の長さを求めよ。 
[金沢大]


1132時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 啓釁・・・けいきん
意味:争いを始めること。

Ⅱ 孟陬・・・もうすう
意味:陰暦一月の異称。

Ⅲ 倖嬖・・・こうへい
意味:寵愛を一身に受けている女。

Ⅳ 仄明・・・そくめい
意味:薄明るくなること。ほのあけ。

四字熟語・諺

Ⅰ 琥珀塵を吸うも穢れを吸わず、磁石針を吸うも曲を吸わず・・・こはくちり(を)す(うも)けが(れを)す(わず)、じしゃくはり(を)す(うも)きょく(を)す(わず)
意味:どんな場合でも身の潔白を保ち、信念を曲げないことを例えていう。

Ⅱ 危邦に入らず乱邦に居らず・・・きほう(に)い(らず)らんぽう(に)お(らず)
意味:情勢の危険な国に入ったり、政治風俗の乱れた国に居るのは避けたほうが良いという処世訓。

Ⅲ 苛斂誅求・・・かれんちゅうきゅう
意味:税金などを情け容赦なくとり立てること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 栄悴-悴れる・・・えいすい-やつ(れる)
意味:草木が茂ることと枯れること。

Ⅱ 翹材-翹れる・・・ぎょうざい-すぐ(れる)
意味:特に優れた才能。

Ⅲ 俟命-俟つ・・・しめい-ま(つ)
意味
①:天命を待ち受ける。
②:じっと命令を待つ。

特別問題~数学~

(1) 条件より3√3/2=1/2×2×3sin∠ACB ∴sin∠ACB=√3/2
∠ACB<∠AOB=90°より∠ACBは鋭角であり、cos∠ACB=1/2
余弦定理からAB2=22+32-2・2・3・1/2=7 よってAB=√7
(2) AC2=4、BC2=9、AB2=7より、a2+c2=4、b2+c2=9、a2+b2=7
辺を加えて、2(a2+b2+c2)=20 ∴a2+b2+c2=10
よって、a=√(10-9)=1 b=√(10-4)=√6 c=√(10-7)=√3
(3) △OABを底面とすると、四面体OABCの体積Vは V=1/3・△OAB・OC=1/3・1/2・abc=√2/2
求める垂線の長さhは、△ABCを底面とした四面体OABCの高さであり、V=1/3・△ABC・hより h=3・√2/2・2/3√3=
√6/3

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