漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1126時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ　淪溺

Ⅱ　披瀝

Ⅲ　匪他

Ⅳ　奸詐

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　一籌を輸する

Ⅱ　拾遺補闕

Ⅲ　飲鴆止渇

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　瀝胆－瀝ぐ

Ⅱ　掻癢－癢い

Ⅲ　搏噬－噬む

特別問題～数学～

互いに異なる3つの複素数α、β、γの間に等式　α³－3α²β＋3αβ²－β³＝8(β³－3β²γ＋3βγ²－γ³)が成り立つとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) (α－β)/(γ－β)を求めよ。
(2) 3点α、β、γが同一線上にないとき、それらを頂点とする三角形はどのような三角形か。　[神戸大]

1126時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　淪溺・・・りんでき
意味：沈み溺れる。沈没する。

Ⅱ　披瀝・・・ひれき
意味：気持ちを素直にさらけ出すこと。

Ⅲ　匪他・・・ひた
意味：他人ではない。また、兄弟のこと。

Ⅳ　奸詐・・・かんさ
意味：道理に背いて偽りの多いこと。

四字熟語・諺

Ⅰ　一籌を輸する・・・いっちゅう(を)ゆ(する)
意味：一段階劣る。相手に一歩後れを取る。

Ⅱ　拾遺補闕・・・しゅういほけつ
意味：見逃している過失を見つけて、それを正し補うこと。

Ⅲ　飲鴆止渇・・・いんちんしかつ
意味：目先のことだけ考えてあとの結果を顧みないこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　瀝胆－瀝ぐ・・・れきたん－そそ(ぐ)
意味：真心をそそぐ。忠誠の心を尽くすこと。

Ⅱ　掻癢－癢い・・・そうよう－かゆ(い)、はがゆ(い)
意味；かゆいところを掻くこと。

Ⅲ　搏噬－噬む・・・はくぜい－か(む)
意味：つかみ喰らうこと。

特別問題～数学～

(1) 与式から(α－β)³＝8(β－γ)³　(α－β)³＋8(γ－β)³＝0
両辺を(γ－β)³　(≠0)で割って　((α－β)/(γ－β))³＋8＝0
n＝(α－β)/(γ－β)とすると　n³＋8＝0⇔(n＋2)(n²－2n＋4)＝0
よって　n＝(α－β)/(γ－β)＝-2、1±√3i

(2) (1)よりα－β＝-2(γ－β)・・・①　またはα－β＝2(γ－β){cos(±60°)＋isin(±60°)}・・・②
①のとき同一線上にあるので②のときはαはγを点βの周りに±60°回転し、さらにβからの距離を2倍にした点である。
A(α)、B(β)、C(γ)とすると△ABCは　∠B＝60°、∠A＝30°の直角三角形である。

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