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1120時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 尤物

Ⅱ 宸翰

Ⅲ 箴諌

Ⅳ 蟻い

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 聚斂の臣あらんより寧ろ盗臣あれ

Ⅱ 余韻嫋嫋

Ⅲ 荊釵布裙

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 瑣尾-瑣さい

Ⅱ 暉映-暉く

Ⅲ 宿羸-羸れる

特別問題~数学~

a,b,cを定数とする。
(1) 不等式3(a2+b2+c2)≧(a+b+c)2を証明せよ。また、等号が成り立つとき、a=b=cであることを証明せよ。
(2) 不等式27(a4+b4+c4)≧(a+b+c)2を証明せよ。 
[学習院大]


1120時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 尤物・・・ゆうぶつ
意味
①:同類の中で、特に優れたもの。
②:美しい女性。美女。美人。

Ⅱ 宸翰・・・しんかん
意味:天子の自筆の文章。

Ⅲ 箴諌・・・しんかん
意味:悪い点を指摘していましめること。

Ⅳ 蟻い・・・くろ(い)

四字熟語・諺

Ⅰ 聚斂の臣あらんより寧ろ盗臣あれ・・・しゅうれん(の)しん(あらんより)むし(ろ)とうしん(あれ)
意味:重税や容赦なくとり立てて民心を失わせるような臣よりは、私腹を肥やすために国家の財産を窃臣の方がましである。

Ⅱ 余韻嫋嫋・・・よいんじょうじょう
意味:音声が鳴りやんでもなお残るひびきが細かく長く続くさま。

Ⅲ 荊釵布裙・・・けいさんふくん
意味:粗末な衣装のたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 瑣尾-瑣さい・・・さいび-ちい(さい)
意味
①:小さくて目立たないさま。
②:落ちぶれたさま。

Ⅱ 暉映-暉く・・・きえい-かがや(く)
意味:照り輝く。

Ⅲ 宿羸-羸れる・・・しゅくえい-つか(れる)
意味:前々からの疲労。

特別問題~数学~

(1) 3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≧0
よって 3(a2+b2+c2)≧(a+b+c)2 また、等号が成り立つとき a-b=0、b-c=0、c-a=0 即ちa=b=c
(2) (1)より(a4+b4+c4)≧(a2+b2+c2)2
よって 27(a4+b4+c4)≧9(a2+b2+c2)={3(a2+b2+c2)}2
(1)より {3(a2+b2+c2)}≧{(a+b+c)2}2=(a+b+c)4
ゆえに 27(a4+b4+c4)≧(a+b+c)
2

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