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1119時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 及笄

Ⅱ 剣匣

Ⅲ 楚忽

Ⅳ 滄波

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 四六衾は夜の物

Ⅱ 孝悌は仁を為すの本

Ⅲ 咳唾成珠

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 葦牙

Ⅱ 桄榔子

Ⅲ 牛尾菜

特別問題~数学~

実数a,bを係数とする2次方程式x2+ax+b=0が異なる2つの虚数解をもつ。
1つの虚数解をαとすると、他の解は2α-4+3iと表すことができる。このとき、a,bの値を求めよ。
ただしiは虚数単位である。 
[岡山県立大]


1119時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 及笄・・・きゅうけい
意味:女が笄をする年齢になる。

Ⅱ 剣匣・・・けんこう
意味:剣を入れる箱。

Ⅲ 楚忽・・・そこつ
意味:軽はずみでそそっかしい。

Ⅳ 滄波・・・そうは
意味:深緑色の波。青々とした波。

四字熟語・諺

Ⅰ 四六衾は夜の物・・・しろくぶすま(は)よる(の)もの
意味:紙ぶすまも寝具の内であること。

Ⅱ 孝悌は仁を為すの本・・・こうてい(は)じん(を)な(すの)ほん
意味:父母に孝行を尽くし兄によく従うことは、道徳の理想である仁を行うための根本である。

Ⅲ 咳唾成珠・・・がいだせいじゅ
意味:権力の盛んなさま。また、詩文の才が豊かなさま。

当て字・熟字訓

Ⅰ 葦牙・・・あしかび
葦の若葉。

Ⅱ 桄榔子・・・くろつぐ[植]

Ⅲ 牛尾菜・・・しおで[植]

特別問題~数学~

解と係数の関係よりα+(2α-4+3i)=-a ・・・①
α(2α-4+3i)=b ・・・② ①よりα=(-a+4-3i)/3 これを②に代入して
(-a+4-3i)/3・(2・(-a+4-3i)/3-4+3i)=b (-a+4-3i)/3・(-2a-4+3i)/3=b
{a-(4-3i)}{2a+(4-3i)}=9b 2a2-(4-3i)a-(4-3i)2=9b
したがって、(2a2-4a-9b-7)+(3a+24)i=0
・2a2-4a-9b-7=0
・3a+24=0
を解くと a=-8、b=17
このときx2-8x+17=0のとき、D/4=(-4)2-17=-1<0より題意を満たす。

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