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1064時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 擲倒

Ⅱ 原疇

Ⅲ 殯柩

Ⅳ 創艾

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 筆硯を焼かんとす

Ⅱ 爛爛として厳下の電の如し

Ⅲ 北轅適楚

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 恂慄-恂れる

Ⅱ 淫湎-湎れる

Ⅲ 煦嫗-煦める

特別問題~数学~

袋の中に青玉が7個、赤玉が3個入っている。袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。一度取り出した玉は元に戻さないとして以下の問に答えよ。

(1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。
(2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。
(3) 赤玉がちょうど8回目で全て取り出される確率を求めよ。
(4) 4回目が終わった時点で取り出されている赤玉の個数の期待値を求めよ。 
[東北大]


1064時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 擲倒・・・てきとう
意味:逆立ちしたり、とんぼ返りをしたりする。

Ⅱ 原疇・・・げんちゅう
意味:平らで広い農地。また、野原。

Ⅲ 殯柩・・・ひんきゅう
意味
①:死体を納めたひつぎ。
②:死体を納棺して祀ること。

Ⅳ 創艾・・・そうがい
意味:懲りておそれる。

四字熟語・諺

Ⅰ 筆硯を焼かんとす・・・ひっけん(を)や(かんとす)
意味:他人の詩文を見て自己の文才の不足を恥じ、文を作ろうとすることをやめようとする。

Ⅱ 爛爛として厳下の電の如し・・・らんらん(として)がんか(の)いなずま(の)ごと(し)
意味:眼光の鋭いことを例えていう。

Ⅲ 北轅適楚・・・ほくえんてきそ
意味:志と行動が相反するたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 恂慄-恂れる・・・じゅんりつ-おそ(れる)
意味:ひやひやして、気を配るさま。

Ⅱ 淫湎-湎れる・・・いんめん-おぼ(れる)
意味:酒色に耽る。

Ⅲ 煦嫗-煦める・・・くう-あたた(める)
意味:あたため育てる。また、暖かく育てる。

特別問題~数学~

(1) 3回までは3個とも青で、4回目に赤となる場合を考える。
4個の玉の取出し方は 10P4=10・9・8・7通り。3回まで青で4回目で赤となる場合は、7P3・3=7・6・5・3通り
よって求める確率は (7*6*5*3)/(10*9*8*7)=1/8
(2) 8回目までの8個の玉の組み合わせの数は 10C810C2=45通り。
その中に青5個、赤3個入る組み合わせの数は 7C63C37C2=21通り。
よって求める確率は 21/45=7/15
(3) 8回目に3個めの赤玉を取り出すから7回までに青5個と赤2個の確率は(2)と同様にして (7C53C2)/10C7=63/120=21/40
このとき8回目に赤玉を取り出す確率は1/3なので 21/40・1/3=7/40
(4) 4個取り出したとき赤玉k個取り出す確率pkは 0≦pk≦3のとき pk=(3Ck7C4-k)/10C4=(3Ck7C4-k)/210 よって赤玉の個数の期待値は
E=0・p4+1・p1+2・p2+3・p3=(3・35+2・3・21+3・1・7)/210=
6/5

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