漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1035時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ　嬪妾

Ⅱ　余妍

Ⅲ　軒冕

Ⅳ　葷い

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　肉を以て餓虎に委す

Ⅱ　閻浮檀金

Ⅲ　俗臭芬芬

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　肬取木

Ⅱ　海鷂魚

Ⅲ　栄蘭

特別問題～数学～

3p³－p²q－pq²＋3q³＝2013を満たす正の整数p,qの組をすべて求めよ。　[一橋大]

1035時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　嬪妾・・・ひんしょう
意味：天子のそばに仕える女官。天子のそばめ。

Ⅱ　余妍・・・よけん
意味
①：あふれるばかりのあでやかさ。女の非常にあでやかなこと。
②：女の、内に秘められた奥ゆかしい美しさ。

Ⅲ　軒冕・・・けんべん
意味
①：大夫以上が用いる、車とかんむり。
②：高い位。爵位。

Ⅳ　葷い・・・くさ(い)

四字熟語・諺

Ⅰ　肉を以て餓虎に委す・・・にく(を)もっ(て)がこ(に)い(す)
意味：犬死する。死んでも役に立たないことのたとえ。

Ⅱ　閻浮檀金・・・えんうだこん
意味：良質の金のたとえ。

Ⅲ　俗臭芬芬・・・ぞくしゅうふんぷん
意味：非常に俗っぽくて、気品に欠けること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　肬取木・・・いぼたのき[植]

Ⅱ　海鷂魚・・・エイ[魚]

Ⅲ　栄蘭・・・たこのき[植]

特別問題～数学～

3p³－p²q－pq²＋3q³＝3(p³＋q³)－pq(p＋q)＝3(p＋q)(p²－pq＋q²)－pq(p＋q)＝(p＋q)(3p²－4pq＋3q²)
よって与式は　(p＋q)(3p²－4pq＋3q²)＝3・11・61　・・・①
ここでp,qが正の整数である時　3p²－4pq＋3q²＝2(p－q)²＋p²＋q²≧p＋q　であるから、p＋q＝3,11,33
(A) p＋q＝3のとき、(p,q)＝(1,2)(2,1)となるが、この時　3p²－4pq＋3q²＝7となり①を満たさない。
(B) p＋q＝11のとき、①から3p²－4pq＋3q²＝183　よって　3(p＋1)²－10pq＝183
p＋q＝11を代入して　3・11²－10pq＝183　∴pq＝18、p＋q＝11であるから(p,q)＝(2,9)(9,2)
(C) p＋q＝33のとき、①から 3p²－4pq＋3q²＝61　よって、3(p＋q)²－10pq＝61
p＋q＝33を代入して　3・33²－10pq＝61　これを満たすp,qの組は存在しない。
以上から　(p,q)＝(2,9)、(9,2)

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