漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1031時間目　～通常更新～

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　重量挙げ

Ⅱ　生面を開く

Ⅲ　紛議

レベルⅡ

Ⅰ　納隍

Ⅱ　探卵之患

Ⅲ　卦体が悪い

レベルⅢ

Ⅰ　誡飭

Ⅱ　誣殺

Ⅲ　敠聚

FINAL

女復

特別問題～数学～

直角三角形ABCは∠Cが直角で、各辺の長さは整数であるとする。辺BCの長さが3以上の素数Pであるとき、以下の問に答えよ。

(1) 辺BC、CAの長さをPを用いて表せ。
(2) tan∠Aとtan∠Bはいずれも整数にならないことを示せ。　[千葉大]

1031時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　重量挙げ・・・じゅうりょうあ(げ)
意味：バーベルを両手で頭上にさし上げて、その重さを競う競技。

Ⅱ　生面を開く・・・せいめん(を)ひら(く)
意味：新しい分野に足を踏み入れる。面目を一新する。

Ⅲ　紛議・・・ふんぎ
意味：縺れてごたついた議論。

レベルⅡ

Ⅰ　納隍・・・のうこう
意味：溝内に入れること。人を苦しめるのに言う。

Ⅱ　探卵之患・・・たんらんのうれい
意味：自分の拠点を襲われることの恐れ。

Ⅲ　卦体が悪い・・・けたい(が)わる(い)
意味：縁起が悪い。気味が悪い。いまいましい。

レベルⅢ

Ⅰ　誡飭・・・かいちょく
意味：戒めること。

Ⅱ　誣殺・・・ぶさつ
意味
①：罪をこじつけてその人の権威を落とすこと。
②：欺いて殺すこと。

Ⅲ　敠聚・・・たっしゅう
意味：食事に呼ばないのに来る。招かないのに来る。

FINAL

女復・・・ヒメシオン[植]

特別問題～数学～

(1) BC＝P、AB＝c、CA＝b　(b,cは自然数)とすると、三平方の定理から　c²－b²＝P²　(c＋b)(c－b)＝P²
Pは素数だからP²の自然数の積で表すには1・P²、P・Pの二通りしかない。　b,cは自然数で、b＜cだからc＋b、c－bは共に自然数で
c＋b＞c－b　したがって　c＋b＝P²、c－b＝1
∴AB＝c＝(P²＋1)/2　CA＝b＝(P²－1)/2
(2) tan∠A＝P/b＝2P/(P²－1)＝2P/(P+1)(P-1) ・・・①　
tan∠B＝b/P＝(P+1)(P-1)/b　・・・②
Pは3以上の素数だから奇数であり、P±1は2以上の偶数である。したがって①、②はいずれも2で約分することはできる。
ところが、Pは3以上の素数でP±1はいずれもPで割り切れないから①、②のいずれもそれ以上約分することはできない。
よってtan∠Aとtan∠Bはいずれも整数にならない。

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