1031時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みと意味を記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 重量挙げ
Ⅱ 生面を開く
Ⅲ 紛議
レベルⅡ
Ⅰ 納隍
Ⅱ 探卵之患
Ⅲ 卦体が悪い
レベルⅢ
Ⅰ 誡飭
Ⅱ 誣殺
Ⅲ 敠聚
FINAL
女復
特別問題~数学~
直角三角形ABCは∠Cが直角で、各辺の長さは整数であるとする。辺BCの長さが3以上の素数Pであるとき、以下の問に答えよ。
(1) 辺BC、CAの長さをPを用いて表せ。
(2) tan∠Aとtan∠Bはいずれも整数にならないことを示せ。 [千葉大]
1031時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 重量挙げ・・・じゅうりょうあ(げ)
意味:バーベルを両手で頭上にさし上げて、その重さを競う競技。
Ⅱ 生面を開く・・・せいめん(を)ひら(く)
意味:新しい分野に足を踏み入れる。面目を一新する。
Ⅲ 紛議・・・ふんぎ
意味:縺れてごたついた議論。
レベルⅡ
Ⅰ 納隍・・・のうこう
意味:溝内に入れること。人を苦しめるのに言う。
Ⅱ 探卵之患・・・たんらんのうれい
意味:自分の拠点を襲われることの恐れ。
Ⅲ 卦体が悪い・・・けたい(が)わる(い)
意味:縁起が悪い。気味が悪い。いまいましい。
レベルⅢ
Ⅰ 誡飭・・・かいちょく
意味:戒めること。
Ⅱ 誣殺・・・ぶさつ
意味
①:罪をこじつけてその人の権威を落とすこと。
②:欺いて殺すこと。
Ⅲ 敠聚・・・たっしゅう
意味:食事に呼ばないのに来る。招かないのに来る。
FINAL
女復・・・ヒメシオン[植]
特別問題~数学~
(1) BC=P、AB=c、CA=b (b,cは自然数)とすると、三平方の定理から c2-b2=P2 (c+b)(c-b)=P2
Pは素数だからP2の自然数の積で表すには1・P2、P・Pの二通りしかない。 b,cは自然数で、b<cだからc+b、c-bは共に自然数で
c+b>c-b したがって c+b=P2、c-b=1
∴AB=c=(P2+1)/2 CA=b=(P2-1)/2
(2) tan∠A=P/b=2P/(P2-1)=2P/(P+1)(P-1) ・・・①
tan∠B=b/P=(P+1)(P-1)/b ・・・②
Pは3以上の素数だから奇数であり、P±1は2以上の偶数である。したがって①、②はいずれも2で約分することはできる。
ところが、Pは3以上の素数でP±1はいずれもPで割り切れないから①、②のいずれもそれ以上約分することはできない。
よってtan∠Aとtan∠Bはいずれも整数にならない。
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