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1018時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 権変

Ⅱ 剣幕

Ⅲ 成竹を胸中に得

レベルⅡ

Ⅰ 扣問

Ⅱ 薪水之労

Ⅲ 撲蝿

レベルⅢ

Ⅰ 孔雀は羽故人に捕られ、麝香は臍より身を滅ぼす

Ⅱ 湑鬱

Ⅲ 瘖黙

FINAL

木珊瑚

特別問題~数学~

4個の整数 n+1,n3+3,n5+5,n7+7が全て素数となるような正の整数nは存在しない。これを証明せよ。 [大阪大]


1018時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 権変・・・けんぺん
意味:その場に応じて適切な手段をとること。

Ⅱ 剣幕・・・けんまく
意味:怒って興奮している様子。いきり立った荒々しい態度や顔つき。

Ⅲ 成竹を胸中に得・・・せいちく(を)きょうちゅう(に)う
意味:あらかじめ心中にある計画を持つ。また確かな成算を持つたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 扣問・・・こうもん
意味:人の意見を尋ねること。

Ⅱ 薪水之労・・・しんすいのろう
意味:人に使えて骨身を惜しまず働くこと。

Ⅲ 撲蝿・・・ぼくよう
意味:蠅をうちたたくこと。

レベルⅢ

Ⅰ 孔雀は羽故人に捕られ、麝香は臍より身を滅ぼす・・・くじゃく(は)はねゆえひと(に)と(られ、)じゃこう(は)へそ(より)み(を)ほろ(ぼす)
意味:高価な物、目立つものを身に持つため却って身を滅ぼすというたとえ。

Ⅱ 湑鬱・・・しょうつ
意味:枝葉の乱れるさま。また、枝葉の盛んに茂るさま。

Ⅲ 瘖黙・・・おんもく
意味:口をつぐみものを言わないこと。

FINAL

木珊瑚・・・けんぽなし[植]

特別問題~数学~

[1] n=1のとき n3+3=13+3=4=2・2 よってn3+3は素数ではない。
[2] n=2のとき n7+7=27+7=135=33・5 よってn7+7は素数ではない。
[3] n≧3のとき、nは自然数を用いて3k,3k+1,3k+2のいずれかで表される。
(i) n=3kのとき、n3+3=27k3+3=3(9k3+1)
9k3+1は1より大きい自然数であるから、n3+3は素数ではない。
(ii) n=3k+1のとき (3k+1)5+5=35k5+5・34k4+10・33k3+10・32k2+5・3k+1+5=3(81k5+135k4+90k3+30k2+5k+2)
81k5+135k4+90k3+30k2+5k+2は1より大きい自然数であるからn5+5は素数でない。
(iii) n=3k+2のとき、 n+1=(3k+2)+1=3(k+1) k+1は1より大きい自然数であるからn+1は素数ではない。
[1]~[3]から4個の整数 n+1,n3+3,n5+5,n7+7が全て素数となるような正の整数nは存在しない。

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