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1007時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 笑止千万

Ⅱ 熟計

Ⅲ 女は会釈に余れ

Ⅳ 奇人

レベルⅡの章

Ⅰ 松柏の茂り

Ⅱ 朝秦暮楚

Ⅲ 流徙

レベルⅢの章

Ⅰ 恇撓

Ⅱ 渥眄

Ⅲ 蛔

特別問題~数学~

半径1の円の直径AB上に、中心Oからの距離x(0<x≦1)の2点P,Qをとる(ただしPはOA上に、QはQB上にとる)
P,Qを通りABと角θ(0<θ≦π/2)をなず並行弦を引き、円周との交点をそれぞれD,E,Fとする。

(1) 長方形CDEFの面積Sをx,θで表せ。
(2) θが一定でxが変わるときのSの最大値を求めよ。 
[早稲田大]


1007時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 笑止千万・・・しょうしせんばん
意味:非常にくだらなくて、馬鹿馬鹿しいこと。

Ⅱ 熟計・・・じゅくけい
意味:よく計画を練ること。また、その計画。

Ⅲ 女は会釈に余れ・・・おんな(は)えしゃく(に)あま(れ)
意味:女は大いに腰を低くしてお辞儀をするのがよい。控え目でしとやかであれという意味。

Ⅳ 奇人・・・きじん
意味
①:性格や言行が通常と異なっている人。
②:仕事で手漉きの人、暇なこと。

レベルⅡの章

Ⅰ 松柏の茂り・・・しょうはく(の)しげ(り)
意味:いつまでも永く繁栄を保つことのたとえ。

Ⅱ 朝秦暮楚・・・ちょうしんぼそ
意味:ふらふらして住所が定まらず、流浪するたとえ。

Ⅲ 流徙・・・りゅうし
意味:人民が戦争の為にあちこちとさまようこと。

レベルⅢの章

Ⅰ 恇撓・・・きょうどう
意味:恐れおびえる。

Ⅱ 渥眄・・・あつべん
意味:特に目をかけて、引き立てること。

Ⅲ 蛔・・・はらのむし

特別問題~数学~

(1) CDの中点をMとすれば()。OM=xsinθ。CE=2OM CM=√(OC2-OM2)=√(1-x2sin2θ)
S=CD・CE=4xsinθ√(1-x2sin2θ)
(2) S2=16x2sin2θ(1-x2sin2θ) (θ:一定)
=-16sin4θ(x2-1/2sin2θ)+4 0<x≦1から0<x2≦1となり 0<1/2sin2θ≦1 (π/4≦θ≦π/2)のとき、S2の最大値=4 ∴Sの最大値=2
1/2sin2θ≧1 (0<θ≦π/4)のとき、x2=1でS2は最大となり、Sの最大値=4sinθcosθ=2sin2θ よって
・0<θ≦π/4のとき2sin2θ
・π/4<θ≦π/2のとき2

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