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992時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 宰君

Ⅱ 存心

Ⅲ 貧は世の常人の常

Ⅳ 気骨稜稜

レベルⅡの章

Ⅰ 腸肚

Ⅱ 到贄

Ⅲ 輔佐

レベルⅢの章

Ⅰ 銛鉤

Ⅱ 麾仗

Ⅲ 溲す

特別問題~数学~

(1) 三次方程式x3-1=0の実数でない異なる二つの解をα,βとするとき、α4+β4を求めよ。 [神奈川大]
(2) 三次方程式2x3+6x2+7x-6=0の三つの解のそれぞれ2乗したものの和を求めよ。 
[西南学院大]


992時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 宰君・・・さいくん
意味:実際に見て知ること。また、見聞して得た知識。

Ⅱ 存心・・・そんしん
意味:心を存し、本性を養う。

Ⅲ 貧は世の常人の常・・・ひん(は)よ(の)つねひと(の)つね
意味:貧困は世の当り前の状態なのだということ。

Ⅳ 気骨稜稜・・・きこつりょうりょう
意味:自分の信念をゆるぎなく貫こうとする態度のこと。

レベルⅡの章

Ⅰ 腸肚・・・ちょうと
意味
①:腹。
②:心の中。

Ⅱ 到贄・・・ちし
意味:土産物を差し出して臣下となる。

Ⅲ 輔佐・・・ほさ
意味:人を助けて、その務めを果たせること。また、その役にある人。

レベルⅢの章

Ⅰ 銛鉤・・・せんこう
意味:鋭い釣り針。

Ⅱ 麾仗・・・きじょう
意味:軍を指図するのに使う棒。

Ⅲ 溲す・・・ひた(す)

特別問題~数学~

(1) x3-1=0から、(x-1)(x2+x+1)=0 よってα,βは二次方程式(x2+x+1)=0の解である。解と係数の関係から
α+β=-1、αβ=1
ゆえにα4+β4=(α2+β2)2-2α2β2={(α+β)2-2αβ}2-2(αβ)2={(-1)2-2・1}2-2・12-1
(2) 3次方程式2x3+6x2+7x-6=0の三つの解をα,β,γとすると、三次方程式の解と係数の関係から α+β+γ=3、αβ+βγ+γα=7/2
よって求める和は α2+β2+γ2=(α+β+γ)2-2(αβ+βγ+γα)=32-2・7/2=
2

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